Frage zu dem Fach Masstechnik

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo, habe folgende Aufgabe zu lösen, vielleicht kann mir jemand helfen.

Ein Masse – Feder – System mit der seismischen Masse m = 100g und zwei Federn mit einer Federkonstanten c = 12.5 N/m wird zur Messung von Beschleunigungen in vertikaler Richtung eingesetzt.Die gemessene Beschleunigung a wird über einen Zeiger an der Gehäusesskala abgelesen.

Beschleunigungsrichtung vertikal

a) Berechnen Sie die Gleichung der statischen Kennlinie und den Zahlenwert der Empfindlichkeit des Beschleunigungssensors.

b) Bestimmen Sie den Abstand der Skalenstriche für eine Beschleunigungsdifferenz von 1m/s2

c) Was ist bei der Messung periodischer Beschleunigungen (z.B.Schwingungsmessungen)zu beachten?

d) Welche andere periodische Bewegungsgröße kann wo ebenfalls gemessen werden? (Skizze).

Gruß

Andreas

#2

Hallo Andreas,

Ein Masse – Feder – System mit der seismischen Masse m = 100g
und zwei Federn mit einer Federkonstanten c = 12.5 N/m wird
zur Messung von Beschleunigungen in vertikaler Richtung
eingesetzt.Die gemessene Beschleunigung a wird über einen
Zeiger an der Gehäusesskala abgelesen.

Hast du mal was von der Erdbeschleunigung g gehört ?
Aus http://de.wikipedia.org/wiki/Erdbeschleunigung "Die Erdschwerebeschleunigung ist die Schwerebeschleunigung oder Fallbeschleunigung der Erde und wird auch kurz Erdbeschleunigung oder Erdschwere genannt. Sie gibt an, welcher Beschleunigung ein Körper beim freien Fall im Erdschwerefeld unterliegt. An der Erdoberfläche beträgt ihr Mittelwert g = 9,81 m/s2 "

Dann schaust du nochmal bei Wiki, was ein Newton ist http://de.wikipedia.org/wiki/Newton_%28Einheit%29
Das Newton ist die SI-Einheit der Kraft. Sie wurde nach dem englischen Wissenschaftler Isaac Newton benannt.
Ein Newton ist somit die Kraft, die benötigt wird, um einen ruhenden Körper der Masse 1 kg innerhalb von einer Sekunde gleichförmig um die Geschwindigkeit zu beschleunigen.
oder:
Ein Newton ist somit die Kraft, die benötigt wird, einen Körper der Masse 1 kg mit der Beschleunigung 1m/s² zu beschleunigen.
oder:
ein Newton ist die Kraft, die benötigt wird, um die Geschwindigkeit eines Körpers der Masse 1 kg jede Sekunde um 1m/sec zu erhöhen.
Das entspricht ungefähr der Gewichtskraft eines Körpers der Masse 102 g auf Meereshöhe. Die mittlere Erdschwerebeschleunigung ist g09,80665m/s². Das Einheitenzeichen kann mit den üblichen Vorsätzen für Maßeinheiten kombiniert werden.

a) Berechnen Sie die Gleichung der statischen Kennlinie und
den Zahlenwert der Empfindlichkeit des Beschleunigungssensors.

Das geht mit dem, was du unter Wiki findest. Denke daran, dass eine Feder sich unter Krafteinwirkung (auch von Beschleunigungskräften dehnt. Sie dehnt sich unter statischen Kräften (zB Gewichtskraft) und unter zeitlich veränderlichen Kräften (zB periodische Beschleunigungen)

b) Bestimmen Sie den Abstand der Skalenstriche für eine
Beschleunigungsdifferenz von 1m/s2

Auch das geht mit dem, was du unter Wiki findest.

c) Was ist bei der Messung periodischer Beschleunigungen
(z.B.Schwingungsmessungen)zu beachten?

Siehe Antwort zu a). Auch hilft dir wieder Wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Schwingung

d) Welche andere periodische Bewegungsgröße kann wo ebenfalls
gemessen werden? (Skizze).

Wenn du nun a) bis c) gelöst hast, dann fäält dir die Antwort zu d) auch leicht ein.

Gruß
Karl

#3

Hallo, habe folgende Aufgabe zu lösen, vielleicht kann mir
jemand helfen.

Ein Masse – Feder – System mit der seismischen Masse m = 100g
und zwei Federn mit einer Federkonstanten c = 12.5 N/m wird
zur Messung von Beschleunigungen in vertikaler Richtung
eingesetzt.Die gemessene Beschleunigung a wird über einen
Zeiger an der Gehäusesskala abgelesen.

Hallo, Andreas,
wie sind die beiden Federn denn geschaltet?
a)Beide oberhalb des Gewichtes oder b)eine oberhalb und eine unterhalb.
Ich tippe zwar auf b) aber eine genaue Angabe fehlt bei Dir.
Gruß:
Manni

#4

Hallo,
eine Feder ist oberhalb der Masse und die andere Feder ist unterhalb der Masse geschaltet.

Gruss

Andreas

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#5

Hallo, Andreas

Ein Masse – Feder – System mit der seismischen Masse m = 100g
und zwei Federn mit einer Federkonstanten c = 12.5 N/m wird
zur Messung von Beschleunigungen in vertikaler Richtung
eingesetzt.Die gemessene Beschleunigung a wird über einen
Zeiger an der Gehäusesskala abgelesen.

Beschleunigungsrichtung vertikal

a) Berechnen Sie die Gleichung der statischen Kennlinie.

Müßte eigentlich sein :Kraft= C* Auslenkung; und da die Kraft=m*a ist
ergibt sich a= 245*x (cm/s²), wenn x die vertikale Auslenkung ist.

den Zahlenwert der Empfindlichkeit des Beschleunigungssensors.

Ich weiß leider nicht, wie die Empfindlichkeit definiert ist.

b) Bestimmen Sie den Abstand der Skalenstriche für eine
Beschleunigungsdifferenz von 1m/s2

Es liegt Parallelschaltung der Federn vor. Die Federraten addieren sich Cgesamt = 2,5*10 hoch-2 (Kp/cm), m= 1,02*10 hoch-4 (kps²/cm)
Eigenkreisfrequenz = Wurzel aus c/m = 15,66 1/s²
Eigenschwingungsdauer = 2pi/ Eigenkreisfrequenz = 0,4012 (s)
Abstand der Skalenstriche bei 1m/s²: X= m*a/c = 0,408 cm

c) Was ist bei der Messung periodischer Beschleunigungen
(z.B.Schwingungsmessungen)zu beachten?

Die Frage ist mir zu allgemein.

d) Welche andere periodische Bewegungsgröße kann wo ebenfalls
gemessen werden? (Skizze).

Vielleicht die Eigenschwingungsdauer? 0,4012(s)

Ich hoffe, alles richtig gerechnet zu haben.
Gruß:
Manni

#6

Meine Idee ist es jetzt:
zu a)
Bewegungsgleichung lautet
m*a+2*(c*x)=0
a+500 1/s^2 *x=0
a=500 1/s^2 *x

dann denke ich das b)
a=500 1/s^2 *x
nach x aufgelöst
x=0,002m ist, oder 2mm

Und was denkt ihr darüber?

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#7

Meine Idee ist es jetzt:
zu a)
Bewegungsgleichung lautet
m*a+2*(c*x)=0
a+500 1/s^2 *x=0
a=500 1/s^2 *x

dann denke ich das b)
a=500 1/s^2 *x
nach x aufgelöst
x=0,002m ist, oder 2mm

Und was denkt ihr darüber?

Hallo. Andreas,
Du hast eine Masse und eine Feder. Wo bleibt die Massenkraft, wenn die Massen nach dem Auslenken auf- u. ab schwingt?
IMHO ist die Bewegungsgleichung falsch.
Ich werde das noch beantworten. Im Moment Zeitproblem.
Gruß:
Manni

#8

Meine Idee ist es jetzt:
zu a)
Bewegungsgleichung lautet
m*a+2*(c*x)=0
a+500 1/s^2 *x=0
a=500 1/s^2 *x

dann denke ich das b)
a=500 1/s^2 *x
nach x aufgelöst
x=0,002m ist, oder 2mm

Und was denkt ihr darüber?

Hallo. Andreas,

da ich nicht weiß, wie man die math. Formeln u. Bezeichnungen bei der Beantwortung schreiben kann (und die Wortbeschreibung umständlich ist), könnte ich Dir die Lösungsformeln mailen, falls Du es wünscht und meine mail auch tatsächlich abrufst. Ich habe schon zu oft die Feststellung gemacht, das mails gar nicht abgerufen wurden. Dann lohnt sich mein Zeitaufwand nicht.

Gruß:
Manni