in einem 4-Bit Ausdruck kann man Zahlen von 2^3 - 1 bis -2^3 darstellen, wenn das erste bit als Vorzeichen verwendet wird. Man kann also Zahlen von 7 bis -8 darstellen.
Meine Fragen hierzu:
a) Wie will ich den -8 darstellen können? (Hintergrund wegen des Vorzeichens habe ich ja nur 4 +2+1 zur Verfügung. Die vierte Stelle brauch ich ja für das Vorzeichen)
b) Man hat mir gesagt die -1 ist in dem Ausdruck 2^3 -1 enthalten weil man eine Stelle braucht um die 0 abzubilden. Kann man das noch irgendwie anderst erklären? Ich kapier das absolut nicht.
Martin hat dir ja schon eine schöne Liste zusammengestellt. Das System funktioniert folgendermaßen. Wenn du eine negative Zahl darstellen willst, überlegst du dir zuerst wie du ihr positives Komplement darstellst und ersetzt dann die erste 0 durch eine 1. Die Summe der Beträge zweier komplementärer Zahlen ist immer 8.
Ein Beispiel:
Gesucht ist das Bitmuster von -5.
Der Betrag von -5 ist 5.
Also ist 3 das Komplement von -5.
3 hat das Bitmuster 0011.
Also hat -5 das Bitmuster 1011.
Ich hoffe, jetzt ist es klar geworden.
Gruß
Man könnte den Ausdruck 1011 also so lesen: Die 1000 ist die -8 (also -2°3) und von der zieht man die 0011 (also 2°0+2°1 = 3) ab und erhält so die -5, oder?