Hallo,
folgende Aufgabe: „Kann die Summe von vier aufeinanderfolgenen natürlichen Zahlen eine Primazhal sein?“
Ich würde es so darstellen:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=p (?)
4n+6 = P
2(2n+3) = p
2n+3 = p/2
dies ist aber ein widerspruch, da links eine ungerade Zahl ist und rechts eine gerade Zahl.
Oder irre ich mich?
Danke
gr.
Patric
Hallo.
folgende Aufgabe: „Kann die Summe von vier aufeinanderfolgenen
natürlichen Zahlen eine Primazhal sein?“Ich würde es so darstellen:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=p (?)
4n+6 = P
2(2n+3) = p
Ich würde hier schon aufhören und begründen:
p kann keine Primzahl sein, da es als Produkt zweier Zahlen - nämlich 2 und 2n+3 - darstellbar ist. Somit kann die Summe von 4 aufeinanderfolgenden Zahlen keine Primzahl ergeben.
Sebastian.
Hallo Sebastian,
2(2n+3) = p
Ich würde hier schon aufhören und begründen:
p kann keine Primzahl sein, da es als Produkt zweier Zahlen -
nämlich 2 und 2n+3 - darstellbar ist. Somit kann die Summe von
4 aufeinanderfolgenden Zahlen keine Primzahl ergeben.
Ich hingegen würde schon hier aufhören:
4n+6 = P
Da 4n+6 zwangsläufig durch 2 teilbar und damit keine Primzahl ist.
Ralph
Hallo Ralph!
Da 4n+6 zwangsläufig durch 2 teilbar und damit keine Primzahl
ist.
Das klingt jetzt so logisch, aber es gibt immerhin eine gerade Primzahl: die 2.
4n+6=2 n=-1.
Wenn man also die Aufgabenstellung leicht abwandeln würde: „Kann die Summe von vier aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen eine Primzahl sein?“, so hätte man zwei Lösungen (-2 ist ja dann auch eine gerade Primzahl).
Liebe Grüße
Immo