Hallo,
ich steh vor folgendem Beispiel:
Es ist gefragt, ob die folgenden Vektoren eine Basis des R³ bzw. des R^4 bilden.
1 1 0
1 0 1
0 1 1
Könnte mir bitte jemand erklären, wie ich dieses Beispiel lösen kann? Steh komplett auf der Leitung!
Danke & Lg
Überprüf einfach, ob die Vektoren linear unabhängig sind in der entsprechenden Dimension. (Kleiner Tipp, Determinante)
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Hallo,
Es ist gefragt, ob die folgenden Vektoren eine Basis des R³
bzw. des R^4 bilden.1 1 0
1 0 1
0 1 1
Soll man das zeilen- oder spaltenweise lesen? *gg*
Für R3: Mal Dir doch ein 3D-Koordinatensystem und zeichne die Vektoren rein. Wenn nicht alle drei in einer Ebene liegen… (Satz selbst zu Ende führen). Falls Du es durch Rechnung zu zeigen hast, siehe Rainers Antwort.
Für R4: Mir ist nicht klar, wie sich dreikomponentige Vektoren mit dem R4 vereinbaren lassen sollen.
Gruß
Martin
Hallo,
Danke, die Determinanten ist -2 also ist das ganze linear unabhängig… wie gehts bitte weiter? 
Danke &Lg
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Danke, die Determinanten ist -2 also ist das ganze linear
unabhängig… wie gehts bitte weiter?Danke &Lg
Die Frage kannst du dir vllt selbst beantworten in dem du dir die Frage stellst was es bedeutet wenn die Determinante von 0 verschieden ist.
Korrektur, sorry: Du sollst dich fragen was es bedeutet, wenn das Ganze linear unabhänig ist. Kleiner Tipp: Schau dir an welche Bedingugen für eine Basis eines Vektorraumes gegeben sein müssen.
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