Frage zum Kirchhoffschen Gesetzt E-Technik

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo liebe Community,

ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, aus unserem E-Technik Unterricht :smile:

Die Aufgabe ist simple:
Berechnen Sie den Strom I1 in Ampere.
Ich habe ein Bild mit den passenden Informationen zur Aufgabe hochgeladen.
http://img716.imageshack.us/img716/8754/kirchhoffp.jpg

Soweit alles kein Problem. Aber diese - 20 Ampere machen mir irgendwie zu schaffen.
Meine Rechnung:
I1+I2+I3+I4=I5
10A + 0,015A + 0,025 A + I1 = -20A
10,04 A + I1 = -20A | -I1;+20A
30,04 A = -I1 |:frowning:-1)
-30,04 A = I1

Kann mir bitte nochmal einer Erklären wie -20A überhaupt möglich ist?

#2

Hallo PeterNichtLustig,

bei den Vorzeichen der Ströme geht es um die „Richtung“, in die der Strom fließt.

-20A heißt, er fließt in die andere Richtung wie die Ströme, die ein positives Vorzeichen haben. Prinzipiell ist die „Pfeilung“, also die Zuordung der Richtung zum Vorzeichen willkürlich. Durch die Aufgabe ist das aber vorgegeben, also Ströme mit positivem Vorzeichen fließen aus dem Knoten heraus und negative herein.

Der Ansatz deiner Rechnung ist richtig, die Zahlen habe ich jetzt nicht überprüft, wird schon stimmen :wink:

Beste Grüße,
Matthias.

#3

Hallo Matthias,

wenn ich dich jetzt richtig verstanden habe, bedeutet dass, das I1 garnicht rausfließt, sondern rein und dafür I5 rein anstatt raus?
Natürlich nur, wenn man die Pfeile weglassen würde, oder Pfeile anstatt Vorzeichen?

#4

Hmmmm, neee, hier geht etwas durcheinander. Ich weiß nicht genau, welche Version der Knotenregel ihr hattet, aber mir scheint, es ist doch eher die „normale“:

I1 + I2 + I3 + I4 + I5 = 0

Sprich - die Summe der Ströme, die in einen Knoten hineinfließen, addiert sich zu null.

(Stell dir vor, 5 Flüsse aus Wasser treffen aufeinander. Einer fließt hinein und vier heraus.)

Nun ist es hier so, dass die ausgehenden Ströme positiv sind und der eingehende negativ.

I1 + 10A + 0,015A + 0,025A - 20 A = 0

I1 = 9,96 A.

Es ist im Grunde sehr willkürlich, wie man die Vorzeichen setzt, aber das ist leider so. Das einzige, was wichtig ist, ist dass sich die „Gegensätzlichkeit der Ströme“ in den Vorzeichen widerspiegelt.

Eigentlich würde ich persönlich (wie Wikipedia auch :wink: ausgehende Ströme mit einem negativen Vorzeichen versehen und eingehende mit einem positiven, also ich würde I2 z.B. als „-10A“ kennzeichnen. Aber hier ist es leider andersrum. Also muss man sich an die Vorgabe halten.

Grüße, Matthias.

#5

Achsoooo! Jetzt hab ichs :smile:

Super, vielen dank!

#6

Hallo PeterNichtLustig,

die Aufgabenstellung bezieht sich wie du schon richtig erkannt hast auf das 1. Kirchhoffsche Gesetz. - Die Knotenpunktregel.

Das heißt, dass die Summe aller Ströme in einem Knoten gleich Null sein muss. Oder anders ausgedrückt: Die Strommenge, die in den Punkt „hineinfließt“ muss auch wieder „hinausfließen“.

Aufgrund des negativen Wertes von I5 (-20A)und der Richtung des Pfeils (zum Knoten hin), ist es ein abgehender Strom.
(Wenn der Pfeil vom Knoten weg zeigen würde, wären es somit +20A)

Die Pfeilrichtung und der negative Wert für I5 sind wahrscheinlich als kleine Falle in die Aufgabe eingebaut :wink:…

Hoffentlich hilft dir das weiter.
Beste Grüße und viel Erfolg beim büffeln…

#7

Hallo PeterNichtLustig,

ich kann dein beiligendes Bild nich öffnen

#8

Hallo Massi,

da Imageshack wohl grad n/A ist, habe ich das Bild nochmals woanders hochgeladen:
http://image-upload.de/image/ZVspcG/7a8ed5d167.jpg

Um auf deine Aussage zurück zu kommen bedeutet das konkret bei meiner Aufgabe, dass I5 eigentlich reinfließt und I1 der Strom ist, der hinausfließt?

Dies hatte ich ja als erste Anwort auf Matthias Erleuterung geschrieben.
danke schonmal :smile:

#9

Hallo,

Dein Ansatz ist nur im Prinzip richtig. Ströme sind gerichtete Größen. Deshal auch der Pfeil. Wenn Du einfach die Ströme addierst bzw. subtrahierst, beachtest Du nicht, dass die Ströme im Winkel zueinander verknüpft snd. Dieser Winkel entsteht bei Netzwerken mit Induktivitäten und Kapazitäten. Einfache Lösung: Du ermittelst den Strom I1 geaphisch. Du nimmst den Pfeil von I2 und verschiebst den Pfeil von I3 so, dass der Anfang von I3 am Pfeilende von I2 ist. Die anderen Pfeile verschiebst Du genauso. Es dabei egal, dass I5 zum Knoten hin zeigt. Du musst nur immer den Anfang des Pfeil an die Spitze des vorherigen Pfeil verschieben. Da die Summe aller Ströme gleich Null ist, ist I1 dann der Pfeil, der vom letzten Strompfeil zum Anfang des ersten Strompfeil I2 geht. Die Länge des Pfeils ist dann der Wert des Stromes und die Richtung gibt die Pfasenverschiebung des Stromes zu den anderen Strömen wieder.
Man kann das auch rein rechnerisch machen, dann musst Du die Winkel aber erfassen. Das geht dann etwas schwieriger. Im Prinzip besteht ein Strom aus einer „vertikalen“ und einer „horizontalen“ Komponente (Wirkstrom- und Blindstromanteil). Die Summe der Blind- und Wirk-Ströme ist dann auch wieder Null.
Wenn das zu schwer beschrieben war, melde Dich einfach nochmal.
Der Schneidertomm