Frage zum Thema private Krankenverischerung

Hallo, ich bin neu und freu mich auf eure Hilfe.Ich bin selber privat versichert, meine Frau hat ein Kind mit in die Ehe gebracht (von mir nicht adoptiert) und Sie ist gesetzlich versichert. Jetzt bekommen wir ein weiteres Kind und das Arbeitsverhältnis meiner Frau wurde aufgrund der Schwangerschaft nicht verlängert, d.h. Sie meldet sich einen Monat vor geplanter Geburt arbeitslos. Während der Arbeitslosigkeit und im Mutterschutz / Elternzeit kann meine Frau doch über das Arbeitsamt weiter gesetzlich versichert bleiben, oder? Das 2. Kind kommt zu mir in die Private, wie muss / kann sich meine Frau nach der Elternzeit dann versichern? Muss Sie dann zu mir in die Private oder kann sie auch in der gesetzlichen bleiben?
Vielen Dank für eure Hilfe