Der Ansatz von Manni, soweit ich das entziffern konnte, läuft
im Grunde auf das selbe hinaus. Er summiert alle J des Systems
und rechnet dabei aber schon die Übersetzungsverhältnisse mit
ein, d.h. er beschreibt das System so, wie es z.B. die
Motorwelle „sieht“.
Nein, die Welle 2 mit der Seiltrommel.
Du hast eben jede Rolle freigeschitten und Kräfte- und
Momentengleichungen aufgestellt, womit Du am Ende ein LGS
erhältst und er eben nicht.
(wenn auch hinsichtlich der Momente IMHO fehlerhaft)
Ergo: Nicht verwirren lassen! Ich würde den Ansatz nehmen, der
für Dich am einfachsten ist. Dein Ansatz ist im übrigen sehr
systematisch und konsequent,
(wenn auch hinsichtlich der Momente IMHO fehlerhaft)
Nur noch eins: In der Rechnung habe ich immer noch den alpha3
Fehler gesehen. Es ist ein Unterschied ob die Rolle lose ist
oder fest!
Nur was die Drehung angeht. Die Masse m3 muß auch bei stehender Rolle beschleunigt werden.
Die Rolle 3 muß sich drehen, sonst wäre die Angabe von J3 sinnlos.
Grundgesetz der Drehbewegung.
M = J*epsilon (alpha); sonst nichts.
Sehe ich nicht so. Analog zur Bewegungsgleichung -
m*a(vektoriell)=Summe aller angreifenden Kräftevektoren -
schneidet er die Role frei und stellt auf:
J*alpha=Summe aller angreifenden Momente…
Momente bedeutet=Summe aller F*r (Kraft mal Hebelarm)Hier:die Kräfte der Seile, bzw. der benachbarten Welle…
Sehe da nix Falsches…
Cetero censeo… naja das halt mit alpha3.
Damit meine ich anschaulich:
Läßt man ein Seil durch eine feste Rolle mit v0 laufen resultiert daraus die Winkelgeschwindigkeit omega=v0/R(rolle)
Bei der losen Rolle erhält man, wenn das lose Seilende mit v0 angehoben wird, nur omega=v0/R(rolle)/2!!(Das andere Seilende ist fest, wie in dem Beispiel.)
analog: alpha
Übrigens:smiley:ass sich alle Räder drehen, hat ja dann keiner mehr bezweifelt… (siehe Dein etwa zeitgleiches Posting)
jetzt melde ich mich nochmal mit den neuesten Informationen
Ich war heute mit gerade dem geposteten Lösungsweg (die zwei handgeschriebene Links) beim Prof. und er meinte dass die Vorgehensweise des einzelnen Freimachens absolut richtig sei.
Bei der losen Seilrolle müsse natürlich Reibung angenommen werden, die Reibkraft selbst jedoch keinen Einfluss spielt, so wie ich es in Skizze 3 gemacht habe. Die Reibung wird als schlupffrei angenommen.
Der früheste Abgabetermin ist am Freitag. Ich werde ihm nun diese Lösung vorlegen und schauen ob sie auch nach genauerem hinsehen richtig ist. Leider kann ich mich gerade nicht so ausführlich damit beschäftigen wie ich gerne wollte. Die nächsten Prüfungen sind nichtmehr weit und ich hatte längst nicht so viel Zeit zum lösen dieser Hausarbeit eingeplant
Ich werde natürlich berichten sobald ich mehr weiß!!
Da es hier inzwischen recht durcheinander geworden ist werde ich den gleichen Beitrag oben nocheinmal reinkopieren damit auch die anderen informiert sind. Nicht böse sein!
Vielen Dank nochmal an alle die mir hier fleißig geholfen haben, ich weiß das sehr zu schätzen!!
jetzt melde ich mich nochmal mit den neuesten Informationen
Ich war heute mit gerade dem geposteten Lösungsweg (die zwei handgeschriebene Links) beim Prof. und er meinte dass die Vorgehensweise des einzelnen Freimachens absolut richtig sei.
Bei der losen Seilrolle müsse natürlich Reibung angenommen werden, die Reibkraft selbst jedoch keinen Einfluss spielt, so wie ich es in Skizze 3 gemacht habe. Die Reibung wird als schlupffrei angenommen.
Der früheste Abgabetermin ist am Freitag. Ich werde ihm nun diese Lösung vorlegen und schauen ob sie auch nach genauerem hinsehen richtig ist. Leider kann ich mich gerade nicht so ausführlich damit beschäftigen wie ich gerne wollte. Die nächsten Prüfungen sind nichtmehr weit und ich hatte längst nicht so viel Zeit zum lösen dieser Hausarbeit eingeplant
Ich werde natürlich berichten sobald ich mehr weiß!!
Da es hier inzwischen recht durcheinander geworden ist werde ich den gleichen Beitrag oben nocheinmal reinkopieren damit auch die anderen informiert sind. Nicht böse sein!
Vielen Dank nochmal an alle die mir hier fleißig geholfen haben, ich weiß das sehr zu schätzen!!
Ich werde ihm nun diese Lösung vorlegen und schauen ob sie auch nach
genauerem hinsehen richtig ist.
wenn Du es noch schaffst, bei der α3-Gleichung rechts den Faktor 1/2 einzufügen (plus entsprechende Korrektur an der Matrix plus Ergebnisse neu berechnen), dann ist sogar komplett alles richtig. Diese Gleichung muss korrekt lauten
\alpha_3 = \frac{1}{2} \frac{r_2}{r_3} \alpha_2
Die a-Gleichung darunter stimmt, auch wenn sie „schöner“ a = α3 r3 lauten sollte.
Das Ergebnis ist (aus Maxima kopiert, Einheiten dazudenken):
mit θ := R2/r2 = Übersetzungsverhältnis der Rolle 2.
Zusatz: Wie groß MA im Statikfall (a = 0) ist, kann man sich auch ohne Rechnung leicht überlegen (nämlich…?). Der obige Ausdruck muss dieses Ergebnis natürlich ebenfalls liefern. Tut er das? (Antwort: Ja!)
