also vorab: Ich habe echt keine Ahnung von Physik, bin neu auf dem Gebiet unterwegs, also seid nicht zu hart:smile:
Ich habe zur Wegbestimmung folgende Formeln gefunden:
s=v*t
und
s=1/2*a*t^2
so nun frage ich mich, wieso die beiden das Gleiche aussagen?
Die Strecke ist das Integral der Geschwindigkeit, wenn ich also v=a*t integriere komme ich auf die zweitgenannte Formel, aber nicht auf s=v*t.
Selbst wenn ich in die zweite gleichung für a*t v einsetze, steht da 1/2*v*t
Hab ich irgendwo einen Denkfehler? Wie hängen die beiden Gleichungen zusammen, ich komm einfach nicht drauf.
Das eine ist die Formel in Abhängigkeit der (Durchschnitts)Geschwindigkeit und der Zeit.
Die andere Formel hängt von der Beschleunigung und der Zeit ab.
Anders ausgedrückt. Aus der Beschleunigung ergibt sich die (Durchschnitts)Geschwindigkeit und aus der Geschwindigkeit die Strecke.
Die 2te Formel ist die Kombination der beiden.
Mathematisch gesehen ist die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit.
folgendes:
v = s/t ist die Formel für einen konstante Geschwindigkeit. (Klar: zurückgelegter Weg durch vergangene Zeit -> Durschnitts- oder eben konstante Geschwindigkeit)
Daraus ergibt sich dann s = v * t
s = 0,5at² hingegen braucht man, wenn es um eine beschleunigte Bewegung geht (ist ja auch ein a in der Formel).
(das zweite ist die Ableitung des ersten)
a_0, v_0, s_0 sind Anfangsbeschleunigung, Anfangsgeschwindigkeit, Anfangsweg,…alles konstante Werte
a_0,v_0,s_0
sind die „Anfangsbedingungen“ bei einer beschleunigten Bewegung aus dem Stand hat a_0 einen Wert ungleich Null.v_0, s_0 hingegen sind 0, also entfallen diese Terme und schwupps hat man die formeln für die beschleunigte Bewegung.
Hat man hingegen keine Beschleunigung und keinen Anfangsweg entfallen die entsprechenden Terme und man kommt auf die Formeln für die gleichförmige Bewegung.
Ich brauche immer bloß diese Formeln…
hat man keine Zeit gegeben, ist manchmal auch die Formel v^2=2\cdot a\cdot s ganz nützlich.
(Wenn man keinen Anfangsweg und keine Anfangsgeschwindigkeit hat, die v-Formel nach t umstellt und in die s-Formel einsetzt, kommt man hierdrauf)
