ich entsinne mich im Geometrieunterricht mal gelernt zu haben, dass durch das Zerlegen einer Fläche und durch eine neue Zusammensetzung ihrer Teile kein Flächeninhalt verlorengeht. Ist ja auch logisch.
Ich glaube, wir haben das damals benutzt, um komplizierte Figuren zu zerlegen und dann zu einfacheren Formen zusammenzubauen, damit sich der Flächeninhalt einfacher berechnen lässt.
Auf dem Witzebrett hier hat nun jemand folgendes Bild gepostet:
das hat schon alles seine Richtigkeit.
Die beiden Dreiecke sind nicht gleich.
Leg mal ein Lineal oder ein Blatt Papier entlang der Hypothenuse, dann erkennst du, dass es sich um keine gerade Linie handelt.
Einmal hat sie einen Knick nach innen, dann nach aussen.
Und dieser Knick entspricht dem fehlenden Quadrat.
Wenn du genau hinsiehst die schräge Gerade gar keine Gerade, sonderm im ersten Bild nach innen geknickt und im zweiten Bild nach außen geknickt.
Die dadurch entstandene Flächendifferenz ist - wie es der Zufall will - genau ein Kästchen.
