Hallo!
Ich habe eine ziemlich wichtige Frage!
Ist eine Funktion
H(t,x,y) = e^(r*t) + y(t)*x(t)
konvex in x für jeden Zeitpunkt t und y(t)???
Also x und y sind Funktionen die von der Zeit abhängig sind.
Ich würde sagen ja, da H ja eine lineare Funktion bezgl. x ist und somit per Definition auch konvex!
Wie wäre es bei x^2(t)??? Spielt dann das Vorzeichen von y(t) eine entscheidene Rolle??
Ich würde mich über jede Antwort sehr freuen, denn ich brauche die Antwort dringend für meine Diplomarbeit und zudem interessiert es mich auch so!
Vielen Dank im Voraus!
Qasi
H(t,x,y) = e^(r*t) + y(t)*x(t)
konvex in x für jeden Zeitpunkt t und y(t)???
Ich würde sagen ja, da H ja eine lineare Funktion bezgl. x ist
und somit per Definition auch konvex!
Ja.
Wie wäre es bei x^2(t)??? Spielt dann das Vorzeichen von y(t)
eine entscheidene Rolle??
Nochmals ja. Falls konvex von unten gemeint ist, muss die Menge ueber dem Graphen konvex sein, d.h. jede Verbindungsstrecke enthalten.
ich brauche
die Antwort dringend für meine Diplomarbeit
Dann solltest Du unbedingt die Formulierung der Darstellung bzw. Konvexitaetbetrachtung aendern. Die Zeitabhaengigkeit von y und x interessiert erst spaeter, liefert eine Kurve auf der durch H gegebenen Flaeche.
Ciao Lutz