Hallo zusammen,
Ich habe ein Problem zur berechnung der Nullstellen!
Die Aufgabe lautet: 1/3x^3-x
Davon sollen die Nullstellen berechnet werden…ich nehme an, dass es 3 Nullstellen gibt. Das will ich rechnerisch kontrollieren aber da komme ich nicht weiter!
Ich habe versucht das durch ausklammern und die anwendung der p-q Formel zu lösen. Meine Ergebnisse waren einmal: durch Ausklammen—> x=0
bei der p-q Formel—> wieder x=0 und x= -0,3332
Die Ergebnisse erscheinen mir ziemlich falsch!
Bitte helft mir! Wie kann ich die Aufgabe rechnerisch lösen? Welchen rechen weg muss ich benutzen?
Danke im voraus!
Liebe grüße euer Holunderbaum 
Hallo Holunderbaum,
Ich habe ein Problem zur berechnung der Nullstellen!
Die Aufgabe lautet: 1/3x^3-x
Ich habe versucht das durch ausklammern und die anwendung der
p-q Formel zu lösen.
Das geht einfacher, weil kein x² vorkommt.
Meine Ergebnisse waren einmal: durch
Ausklammen—> x=0
Korrekt. Es bleibt:
1/3x² - 1 = 0
1/3x² = 1
x² = 3
x1 = +Wurzel(3)
x2 = -Wurzel(3)
bei der p-q Formel—> wieder x=0 und x= -0,3332
Um die anwenden zu können, muß der Faktor vor dem x² gleich 1 sein, d.h., du muss die Gleichung mit 3 multiplizieren. Hast du das gemacht?
Dann ist p = 0 und q = -3.
Mit dem p=0 vereinfacht sich die Formel bis zu +/- Wurzel(-q), was das selbe Ergebnis liefert wie oben.
LG
Jochen
hi,
Ich habe ein Problem zur berechnung der Nullstellen!
Die Aufgabe lautet: 1/3x^3-x
ich nehme also an:
(1/3)*x^3 - x = 0
(der bruch 1/3 steht vor dem x^3)
Davon sollen die Nullstellen berechnet werden…ich nehme an,
dass es 3 Nullstellen gibt. Das will ich rechnerisch
kontrollieren aber da komme ich nicht weiter!
Ich habe versucht das durch ausklammern und die anwendung der
p-q Formel zu lösen. Meine Ergebnisse waren einmal: durch
Ausklammen—> x=0
im prinzip ganz richtig:
(1/3)*x^3 - x = x * ((1/3)*x^2 - 1) = 0
da ist x1 = 0
und sonst gilt
(1/3)*x^2 - 1 = 0
bei der p-q Formel—> wieder x=0 und x= -0,3332
da brauchst du keine p-q-formel, und wenn, hast du sie falsch angewendet. das ist einfacher, denn es gibt kein lineares glied:
(1/3)*x^2 = 1 … / *3
x^2 = 3
x(2) = Wurzel(3)
x(3) = -Wurzel(3)
hth
m.
Vielen vielen Dank!
Habe den Fehler entdeckt in meiner rechnung!
Liebe grüße Holunderbaum!
Hallo,
es schadet nie die Probe zu machen, erst Recht nicht, wenn man schon „fühlt“, daß etwas falsch sein könnte.
Cu Rene