Sers
Wie kommt es eigentlich zu der Phasendifferenz von pi halbe, wenn die Erregerfrequenz gleich der Resonanzfrequenz des schwingungsfähigen Systems ist, so dass sich die Amplitude des schwingungsfähigen Systems hochschaukelt?
Hallo Rainer,
am einfachsten (ohne Differentialgleichungen zu lösen …) ist das so zu verstehen:
Im Resonanzfall sind Erregerkraft und Geschwindigkeit in Phase. Kraft mal Geschwindigkeit gibt Leistung. Damit wird dann also die auf den Oszillator übertragene Leistung maximal. Und die Geschwindigkeit ist bei einer Schwingung gegenüber der Auslenkung um 90° phasenverschoben (max. Geschw. beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage, Geschw. Null beim Maximalausschlag).
Gruß Kurt
Und die Geschwindigkeit ist bei einer Schwingung gegenüber der
Auslenkung um 90° phasenverschoben
Genau das war meine Frage, nämlich woher diese Phasenverschiebung kommt
Und die Geschwindigkeit ist bei einer Schwingung gegenüber der
Auslenkung um 90° phasenverschobenGenau das war meine Frage, nämlich woher diese
Phasenverschiebung kommt
hallo rainer,
die phasenverscheibung ist ‚nur‘ ein mass dafür, wie lange man auf die erregende kraft warten muss (ausgehende von der eigtl. eigen-schwingung des systems), in masseinheiten von phasendauer der eigtl. eigen-schwingung des systems.
etwas weniger esoterisch: das hast du in der hand, bzw. der/dasjenige, was die erregende kraft steuert!
hope this helps!
stefan
etwas weniger esoterisch: das hast du in der hand, bzw.
der/dasjenige, was die erregende kraft steuert!
Das mag schon sein, aber wenn ich mit f0 anfange, wieso stellt sich dann diese Phasenverschiebung ein?
P.S.: Was die Phasenverschiebung ist, ist mir völlig klar, ebenso, wieso sich die Amplitude hochschaukelt, ich will lediglich wissen, wieso sich genau bei f0 eine Phasenverschiebung von genau pi halbe einstellt!
Und die Geschwindigkeit ist bei einer Schwingung gegenüber der
Auslenkung um 90° phasenverschobenGenau das war meine Frage, nämlich woher diese
Phasenverschiebung kommt
Hallo Rainer!
Kann es sein, dass Du in der ersten Atwort übersehen hast, dass da mit der Phasenlage der Geschwindigkeit argumentiert wurde?
Also , ich versuch’s nochmal:
Antwort A: Man stelle die Differentialgleichung für die erzwungene Schwingung auf , löse diese und es ergibt sich eben so …
Da dies vermutlich nicht das ist, was du eigenlich hören willst. Versuchen wir es „anschaulich“ …
Antwort B (siehe auch meine erste Antwort):
Wir überlegen uns zunächst, wie im Resonanzfall die Phasenlage von Erregerkraft und Geschwindigkeit ist. Kraft mal Geschwindigkeit gibt Leistung. Im Resonanzfall wird die auf den Oszillator übertragene (Wirk-) Leistung maximal. Deshalb müssen im Resonanzfall Kraft und Geschwindigkeit phasen gleich sein.
Zwischen Geschwindigkeit und Auslenkung gibt es bei jeder Frequenz eine Phasenverschiebung von 90°, denn zur maximalen Geschwindigkeit (beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage) gehört Auslenkung Null und zur maximalen Auslenkung (am Umkehrpunkt) gehört Geschwindigkeit Null!
Wenn also bei der Resonanz Kraft und Geschwindigkeit phasen gleich sind, dann ergibt sich automatisch 90° Phasenverschiebung zwischen Kraft und Auslenkung.
Gruß Kurt
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Hallo, Rainer, kann es sein, dass deine Frage mit dem Unterschied der „Reflexion am Losen Ende“ und der „Reflexion am festen Ende“ zu tun hat?
Dann würde ich einfach mal unter diesen Stichworten in den Büchern nachkuken!
Pardon, „anderer Kurt“! Ich bin Nur, eie türkische Made.
Liebe Krüsse!
M.