Frage zur Schallwelle und Elektromagnetismus

Wissenschaft Physik
#1

Wir kennen ja alle die Relativitätstheorie von Einstein.
So heute habe ich mal ein Experiment veranstaltet, indem ich jemandem gezeigt habe was das m2 bedeutet.

Dazu habe ich in einem Sandkasten auf einem Spielplatz einen Haufen Sand zusammengeschaufelt, ein normales Trinkglas genommen und von einer Höhe ca. 40 Zentimeter nach unten fallen lassen.

Danach aus 80 Zentimeter Höhe. Wie auch im Beispiel m2, gab es eine tiefere Delle im Sand (jedoch nicht 4 mal so tief, da der Sand ja für solche Experimente nicht geeignet ist).

Was meinem Bekannten und mir aber aufgefallen ist, dass das Aufschlägsgeräusch bei der 80cm Fallhöhe mindestens 4mal so stark war.

Lieg ich da richtig?

Gibt es für diese Schallwelle oder Lautstärke auch eine Formel?

Gruß

#2

Da kenne ich mich leider absolut nicht aus. Aber möglicherweise kann man über folgende Seite tiefer in die Materie eindringen: http://de.wikipedia.org/wiki/Schall

#3

Hallo magic_hero,
die Relativitätstheorie ist eine Theorie zur Beschreibung von mechanischen und elektromagnetischen Phänomenen. Darunter fallen im Prinzip auch fallende Trinkgläser und die Akustik. Dafür gibt’s aber erst mal auch die klassische Mechanik und Akustik, die einfacher sind. Die Relativitätstheorie ist erst dann besser, wenn es um Geschwindigkeiten geht, die fast so gross wie die Lichtgeschwindigkeit sind. Ein fallendes Glas gehört da sicher nicht dazu…
Welches „m2“ meinst Du denn? Ist das eine Formel (E=mc^2, vielleicht?), oder meinst du eine quadratische Distanzabhängigkeit von- sag Du’s mir.
Ein Glas, das aus doppelter Höhe fällt, hat beim Aufprall die doppelte kinetische Energie (ganz nichtrelativistisch, die relativistischen Korrekturen dazu sind seeehr klein). Der Aufprall auf dem Sandhaufen ist superkompliziert, ich hab keine Ahnung, ob die Schockwelle vielleicht wirklich doppelt so stark wird bei doppelter Aufprallenergie. Aber selbst wenn dem so wäre: Unser Gehör nimmt Schallenergie (in etwa) logarithmisch wahr. Somit würde das Geräusch etwa um einen Faktor Log(2) lauter tönen. Zudem nimmt die Schallenergie (sehr genau) quadratisch mit dem Abstand ab. Dann gibt es sicher eine empirische Formel, wie viel „lauter“ as Geräusch subjektiv tönt. Aber so wirklich schöne Physik ist das für mich nicht mehr…

Ich kenne die Relativitätstheorie ganz gut, und würde Dir gerne das „m2“ erklären, wenn ich wüsste, was Du meinst… Aber ganz gewiss spielt sie für alles, was Du mit einem Glas und Sand anstellen kannst, keine Rolle. Ausser natürlich insofern als die Aussagen der Relativitätstheorie mit jenen des Elektromagnetismus und der klassischen Mechanik übereinstimmt.

Wenn Du Dich mehr für Theorie interessierst: Die Relativitätstheorie ist eine absolut wunderbares Gedankengebilde, aber Achtung: Es ist eine echte intellektuelle Herausforderung. Gute Bücher dazu gibt’s aber für „alle Altersstufen“.
Wenn Du eher Experimente magst: Dann nimm das Wasserglas und einen Freund. Einer notiert sich die Fallhöhen auf den Sandhaufen, dem anderen werden die Augen verbunden, und er soll die „gehörte“ Lautstärke aufschreiben. Dann schreibt ihr das in eine Tabelle. Vielleicht kann man daraus eine Gesetzmässigkeit ablesen?

Ein Gruss,
Beat

#4

die bekannte formel von einstein ist e=mc^2. während die relativitätstheorie weiter geht. e=mc^2 heißt: Energie = Masse * Lichtgeschwindigkeit * Lichtgeschwindigkeit. Also ist Masse eine sehr starke Konzentration von Energie. In einer Doku habe ich mal gehört mit der Energie von einem Kilo Wasser könnte man den größten Alpenbergsee 100m hochheben oder sowas.

Die Relativitätstheorie besagt aber auch, dass wenn sich ein Gegenstand gegen Lichtgeschwindigkeit nähert, er sich in Bewegungsrichtung verkürzt. Wenn er sie erreicht ist die Länge 0. Und die Zeit wird langsamer für den Gegenstand und hält schließlich an. Auch wird die Masse höher und erreicht Unendlich. Allerdings braucht man um 100% Lichtgeschwindigkeit zu erreichen, wobei die Geschwindigkeit auch schon 99% Lichtgeschwindigkeit betragen kann, immernoch eine ebenfalls unendlich große Menge Energie, so dass es praktisch unmöglich ist etwas auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, jedoch treten diese relativistischen Effekte auch schon auf, wenn man sich der Lichtgeschwindigkeit nur nähert.

Zum Experiment:
Die Kraft, die sich entwickelt vervierfacht sich nur, wenn die Geschwindigkeit verdoppelt und damit (zumindest bei Vakuum) auch die Falldauer. Also müsste der Sack nicht doppelt so hoch, sondern noch höher positioniert werden. Die Berechnung der benötigten Höhe lässt sich anhand der Formel h(t) = h0 - 1/2*gt^2 für die Höhe und der Formel v(t) = -gt + v0 für die Geschwindigkeit beim freien Fall Berechnen.

Zur Lautstärke:
Die Angabe von Lautstärke in Dezibel (bzw. Bel) entspricht in etwa der menschlichen Wahrnehmung. Verdoppelt sich die stärke der Schalldruckwelle, so erhöht sich die subjektive Stärke der gehörten Welle nur linear (um ca 10 Dezibel bei einer Verdoppelung). Bei einem geringen Lautstärkepegel wie dem Geräusch eines Sackes der in den Sand fällt ist eine Vervierfachung also das Indiz, dass der erste Versuch ein subjektiv sehr leises Geräusch verursacht hat, dass also knapp über dem menschlich hörbarem lag. Auch wenn das zweite Geräusch z.B. nur ein Drittel lauter (anhand der stärke der Schallwellen) war, so kann es sein, dass das Geräusch in den sehr deutlich hörbaren Bereich gekommen ist und so subjektiv vierfach so stark wahrgenommen wurde.
Verwendet man geeichte Mikrofone, die in der Lage sind verlässlich korrekte dB-Werte zu liefern lassen sich diese Effekte aber rückrechnen.

Trotzdem liegt der Unterschied an der Lautsärke auch an der anderen Physik beim Auftreffen in den Sand. So wird tiefes Eindringen nicht als laut wahrgenommen, ein flacher Treffer, der das Objekt gleich stoppt kann aber laut wirken.

Ich hoffe ich habe die Frage damit geklärt.

#5

Einstein? Meinst Du E=mc^2? Das ist Energie = Masse mal (Lichtgeschwindigkeit hoch zwei). Wenn also bei einem Vorgang Masse verloren geht, wie zum Beispiel bei einer Kernspaltung, entsteht für jedes verlorene Kilogramm eine Energie von 1kg*(3*10^8 Meter/Sekunde)^2 = 1*9*10^16 kgm^2/s^2 = 25 Tera-Wattstunden. Also ungefähr so viel Energie wie ein Atomkraftwerk in zwei-drei Jahren als Strom produziert.

Wenn Du einen Gegenstand aus einer Höhe h fallen lässt, hat das mit Einstein nicht viel zu tun. Hier gilt die Newton-Physik. Die Bewegungsenergie des Gegenstandes beim Auftreffen im Sand ist tatsächlich proportional zu h^2, also bei Verdopplung der Höhe vervierfacht sich die Energie. (Wenn man die Luftreibung außer Acht lässt).

Wie laut das Aufschlagsgeräusch empfunden wird, hängt auch von den Eigenschaften des menschlichen Ohrs ab. Das ist eher ungeeignet zur Messung der Energie.

Wie die Delle im Sand ist sicher auch nicht doppelt so tief bei doppelter Energie. Eher weniger, vielleicht 1,5-fach.

#6

Ja meinte ich e=mc2. Sorry. Ähmm… also okay. Habe das einigermaßen mit den Dezibel verstanden. Ich habe leider nicht die technischen Mittel, um so einen Test mit Mikrofonen durchzuführen. Daher frage ich halt hier.

Wenn ich die Mittel hätte, würde ich folgendes ausprobieren:

Ein Wasserglas 0,3 Liter Größe lasse ich aus 1 Meter Höhe auf eine Fließe fallen und dann aus 2 Meter Höhe.
Dazu würde ich dann Mikrofone zur Bestimmung der DB nutzen.

So wir ihr mir das beschreibt, erhöht sich durch die Masse des Gegenstandes beim Aufprall auch der DB-Faktor.

Jetzt habe ich auch verstanden, wieso eine Wasserstoffbombe, welche aus großer Höhe abgeworfen wird ein so lautes und dumpfes Geräusch entwickelt.

Beim Aufprall auf den Erdboden müssen ja immense Kräfte vonstatten gehen und die Druckwelle so stark und schnell sein, das sie schneller ist als die Schallgeschwindigkeit.

Danke an alle!

#7

Oh, die Dezibel wollte ich gar nicht ins Spiel bringen. Waren da noch andere Antworten, die ich nicht gesehen habe?

Das mit dem Wasserglas und dem Mikrofon ist meßtechnisch etwas kritisch. Das Wasserglas verursacht ja je nachdem, wei es auftrifft sehr unterschiedlichen Lärm. Sprich, wenn es kaputt geht, ist die Messung anders als wenn es ganz bleibt.

Wenn Du unbedingt die Energie über den Schall bestimmen willst, nimm eine Metallkugel oder einen Sandsack. Am besten beides probieren.

#8

Wir kennen ja alle die Relativitätstheorie von Einstein.

Ja…

So heute habe ich mal ein Experiment veranstaltet, indem ich
jemandem gezeigt habe was das m2 bedeutet.

Welches m2?

Dazu habe ich in einem Sandkasten auf einem Spielplatz einen
Haufen Sand zusammengeschaufelt, ein normales Trinkglas
genommen und von einer Höhe ca. 40 Zentimeter nach unten
fallen lassen.

So weit, so schön.

Danach aus 80 Zentimeter Höhe. Wie auch im Beispiel m2, gab es
eine tiefere Delle im Sand (jedoch nicht 4 mal so tief, da der
Sand ja für solche Experimente nicht geeignet ist).

Welches Beispiel m2? Hier scheint mir, du meinst m², aber auch da wüßte ich nicht, wo es vorkommt. Und was Fallhöhe mit Masse zu tun hat.

Was meinem Bekannten und mir aber aufgefallen ist, dass das
Aufschlägsgeräusch bei der 80cm Fallhöhe mindestens 4mal so
stark war.

Subjektiv oder gemessen?

Lieg ich da richtig?
Gibt es für diese Schallwelle oder Lautstärke auch eine
Formel?

Für die Lautstärke nicht direkt, da auch die frequenz mit hineinspielt sowie psychische Faktoren.
Der Schalldruckpegel (in dB) hängt logarithmisch vom Druck ab. Aber da die Geschwindigkeit beim Aufprall nur mit der Quadratwurzel der Fallhöhe wächst, kann auch da keine quadratische Abhängigkeit entstehen.

#9

Die Verhältnisse in der Mechanik sind natürlich verschieden von denen bei der Übertragung von elektromagnetischer Energie.
Die mechanische Bewegungsenergie beträgt E = 1/2 m v^2.
Sie ist also der Masse proportional und dem Quadrat der Geschwindigkeit. Die abgestrahlte Schallenergie nimmt in Ihren Fall mit dem Quadrat der Entfernung ab.
Bei der elektomagnetischen Welle ist die übertragene Energie proportional dem Vektorprodukt aus magnetischer und elektrischer Feldstärke. Bei einer kugelförmigen Abstrahlung nimmt sie ebenfalls mit dem Quadrat der Entfernung ab.
Die Einsteinsche Formel E = m c^2 sagt nur etwas aus über das Massenäquivalent der abgestrahlten elektomagnetischen Energie.

#10

kann ich nicht ernst nehmen, diesen unfug

#11

Ich habe die Frage aber ernst gemeint!!!

Und deinen Kommentar kannst du lassen, wenn du keinen Beitrag schreibst.

Außerdem wurde es bereits beantwortet.

#12

Wir kennen ja alle die Relativitätstheorie von Einstein.
So heute habe ich mal ein Experiment veranstaltet, indem ich
jemandem gezeigt habe was das m2 bedeutet.

??? Was für ein m2? Denkst Du an E = m * c^2?

Dazu habe ich in einem Sandkasten auf einem Spielplatz einen
Haufen Sand zusammengeschaufelt, ein normales Trinkglas
genommen und von einer Höhe ca. 40 Zentimeter nach unten
fallen lassen.

Danach aus 80 Zentimeter Höhe. Wie auch im Beispiel m2, gab es
eine tiefere Delle im Sand (jedoch nicht 4 mal so tief, da der
Sand ja für solche Experimente nicht geeignet ist).

Was meinem Bekannten und mir aber aufgefallen ist, dass das
Aufschlägsgeräusch bei der 80cm Fallhöhe mindestens 4mal so
stark war.

Lieg ich da richtig?

Schwer zu sagen. Wie definierst Du „Stärke“ eines „Geräuschs“? Tatsächlich geht die Schallintensität in bestimmten Fällen quadratisch mit dem Schalldruck. Insofern mag Deine Beobachtung in einem gewissen Sinn stimmen.

Gibt es für diese Schallwelle oder Lautstärke auch eine
Formel?

Zu Formeln zu diesem Themenkomplex siehe z.B. http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallgroessen.htm

Den Zusammenhang mit der eingangs von Dir erwähnten Relativitätstheorie sehe ich allerdings nicht.

Gruß

Hoffe, Dir geholfen zu haben.

Ebenfalls Gruß