Sers
Wenn ich mir so die Herleitung der Heisenbergschen Unschärferealtion angucke, dann macht mich etwas stutzig: Die ganze Unbestimmtheit ist doch nur aufgetreten, weil man zur Ortsbestimmung einen Spalt verwendet hat. Würde man das nicht tun, wäre es doch möglich, mittels Stoppuhr und Auge den Ort und den Impuls gleichzeitig festzustellen. Oder nicht? Was würde die unschärfe verursachen, wenn man keinen Spalt verwendet?
Hi
Was
würde die unschärfe verursachen, wenn man keinen Spalt
verwendet?
der Beobachter!
Um ein Irgendwas zu beobachten, mußt Du damit interagieren.
Um einen makroskopischen Gegenstand zu sehen, muß er Licht abstrahlen oder reflektieren.
Da aber der Impuls in einem solchen Fall vernachlässigbar klein ist, macht es (in erster Näherung) nichts aus.
Anders bei Quantenobjekten.
Um die zu sehn, braucht man dummerweise sehr kurzwelliges und damit energiereiches ‚Licht‘. Zudem ist die Masse des zu beobachtenden Teilchens im Verhaältniss zum ‚Licht‘ vergleichbar, daher kommt es zu einer nicht mehr vernachlässigbaren Beeinflussung des zu beobachtenden Objekts.
Gandalf
Hallo,
Anders bei Quantenobjekten.
Um die zu sehn, braucht man dummerweise sehr kurzwelliges und
damit energiereiches ‚Licht‘. Zudem ist die Masse des zu
beobachtenden Teilchens im Verhaältniss zum ‚Licht‘
vergleichbar, daher kommt es zu einer nicht mehr
vernachlässigbaren Beeinflussung des zu beobachtenden Objekts.
das ist zwar richtig, aber die heisenbergsche Unschärferelation ist stärker.
Die systematische Unmöglichkeit - unabhängig vom Einfluss der Messung - Impuls und Ort gleichzeitig genau zu bestimmen, sieht man an der Wellendarstellung des Teilchens. Zur Bestimmung des Impulses muss man die (deBroglie-)Wellenlänge messen. Um aber die Wellenlänge einer Welle genau zu bestimmen muss man mehrere Wellenberge sehen, was automatisch zu einer weiteren Verteilung des Teilchens und damit einer Unbestimmtheit im Ort führt.
Ort genau, Wellenlänge ungenau:
/\
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_/ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
Tatsächlich ist hier nicht nur die Messung der Wellenlänge „ungenau“, sondern das Wellenpaket enthält eine Vielzahl unterschiedlicher Wellenlängen. Es ist also die Wellenlänge selbst nicht genau festgelegt.
Ort ungenau, Wellenlänge genau (das sei jetzt eine Sinus-Welle):
/\ /\ /\ /\
\_\_\_\_\_\_\_/ \ / \ / \ / \_\_\_\_\_\_
\ / \ / \ /
\/ \/ \/
–
PHvL
hallo,
so klappt es nicht. Aber du könntest zum Beispiel ein Elektron in einem konstantem Magnetfeld B betrachten, dann gilt für den Impuls
p = eB/R
wobei R der Radius der Bahn ist.
Jetzt hast du den Impuls mit Radius verknüpft und wenn du jetzt den Radius exakt (!) bestimmst, hast du beides: den Ort UND den Impuls exakt bestimmt.
Viele Grüße
Ranschid
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Hallo,
Jetzt hast du den Impuls mit Radius verknüpft und wenn du
jetzt den Radius exakt (!) bestimmst, hast du beides: den Ort
UND den Impuls exakt bestimmt.
Nein, wenn man den Radius einer Kreisbahn genau bestimmt, ist der Ort eben nicht mehr genau bestimmt, da das Teilchen ja nur auf dem Kreis(-segment) lokalisiert ist.
–
PHvL
Hallo,
Nein, wenn man den Radius einer Kreisbahn genau bestimmt, ist
der Ort eben nicht mehr genau bestimmt, da das Teilchen ja nur
auf dem Kreis(-segment) lokalisiert ist.
Nicht der gesamte Ort, aber jeweils eine Komponente ist genau bestimmt, die Unschärferelation gilt ja komponentenweise.
Angenommen der Kreis verläuft in der xy-Ebene um den Ursprung und man misst den Radius zum Beispiel duch eine Blende auf der x-Achse, dann kann die x-Komponente des Elektrons zum Zeitpunkt des Passierens der Blene bliebig genau gemessen werden, der Impuls ist dann über p = eB/R ebenfalls beliebig genau gegeben.
Viele Grüße
Ranschid
Hallo,
Angenommen der Kreis verläuft in der xy-Ebene um den Ursprung
und man misst den Radius zum Beispiel duch eine Blende auf der
x-Achse, dann kann die x-Komponente des Elektrons zum
Zeitpunkt des Passierens der Blene bliebig genau gemessen
werden, der Impuls ist dann über p = eB/R ebenfalls beliebig
genau gegeben.
nicht „der Impuls“, sondern nur die y-Komponente des Impulses.
–
PHvL
nicht „der Impuls“, sondern nur die y-Komponente
des Impulses.
Ok, du hast es gemerkt… 