Hallo zusammen,
nach langem verzweifeltem Hin- und Herprobieren muss ich mir jetzt doch Hilfe für eine Mathe-Hausaufgabe suchen!
Es geht um vollständige Induktion und ich habe Probleme den Induktionsschritt auszuführen.
Die Aufgabe lautet
Beweisen Sie mit Hilfe des Prinzips der vollständigen Induktion die nachfolgende Aussage:
(„E“ = Sigma!)
n
„E“ k³ = n²(n+1)² / 4
k=1
Wie führe ich also den Induktionsschritt aus und löse beide Seiten der Gleichung auf?
Induktionsanfang habe ich schon erledigt, es geht also jetzt darum, die Gleichung für den Wert n+1 anstatt n zu beweisen, also heißt sie nun:
n+1
„E“ k³ = (n+1)²[(n+1)+1]² / 4
k=1
Ist das schonmal richtig? Wie gehe ich dann weiter vor?
Das einzige was ich erkenne ist die erste binomische Formel auf der rechten Seite der Gleichung, aber das bringt mich auch nicht weiter?
Muss die Aufgaben am Freitag in der Uni abgeben und brauche dringend Hilfe!
Danke im Voraus!