Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für jemanden der Sportwetten macht 10 Wetten in Folge zu gewinnen bzw. zu verlieren (angenommen er hat eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 50%). Ist das tatsächlich 1:1024?
Ich nehme mal an, dass ich die Wahrscheinlichkeit das das früher oder später Eintritt durch die Gesamtzahl der Wetten minus 10 dividieren muss, da es soviele Möglichkeiten dafür gibt, dass das passiert? Und somit wäre es bei ein paar hundert Wetten alles andere als eine große Überraschung, dass das mal passiert?
1:1024 ist die Wahrscheinlichkeit bloß, wenn jemand der 10 Wetten macht (und eine Chance von 50% hat) alle 10 Wetten gewinnt oder verliert?
Diese Überlegung hat mich selbst ein bisschen überrascht, weil wenn ich mir überleg wie extrem unwahrscheinlich es einem vorkommt, dass man z.B. als einer von 1 Millionen Leute ausgewählt wird, aber sich dann überlegt, dass man wenn man 20 mal in Folge bei einem Münzwurf z.B. Kopf wirft auch „schon“ eine Wahrscheinlichkeit von 1:1.000.000 hat, kommt mir letzteres irgendwie wahrscheinlicher vor, aber das ist wohl einfach eine Art Täuschung (die evtl. dadurch hervorgerufen wird, dass einem die 50/50 Wahrscheinlichkeit pro Wurf so hoch vorkommt)…?
Habe zwar ned viel Ahnung von Wahrscheinlichkeit aber ich glaube deine Annahme stimmt. Bei dem Münzwurf ist die Wahrscheinlichkeit immer 50:50 (falls man die Kantentreffer [auf Kante stehen bleib] mal unberücksichtigt läßt).
Es ist aber nicht so, dass wenn du 20 mal Zahl geworfen hast, es wahrscheinlicher ist, dass das nächste mal Kopf kommt. Das meint man nur.
Bezüglich des Münzwurfes. Kannst ja mal 1000 mal werfen und dann die höchste Häufigkeit nacheinander merken. Wirst kaum auf 20 kommen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für jemanden der
Sportwetten macht 10 Wetten in Folge zu gewinnen bzw. zu
verlieren (angenommen er hat eine Erfolgswahrscheinlichkeit
von 50%). Ist das tatsächlich 1:1024?
2^10 = 1024 2 für die Anzahl der Optionen, 10 f.d.Anz.d.Versuche
Ich nehme mal an, dass ich die Wahrscheinlichkeit das das
früher oder später Eintritt durch die Gesamtzahl der Wetten
minus 10 dividieren muss, da es soviele Möglichkeiten dafür
gibt, dass das passiert? Und somit wäre es bei ein paar
hundert Wetten alles andere als eine große Überraschung, dass
das mal passiert?
…?
1:1024 ist die Wahrscheinlichkeit bloß, wenn jemand der 10
Wetten macht (und eine Chance von 50% hat) alle 10 Wetten
gewinnt oder verliert?
Ja
Diese Überlegung hat mich selbst ein bisschen überrascht, weil
wenn ich mir überleg wie extrem unwahrscheinlich es einem
vorkommt, dass man z.B. als einer von 1 Millionen Leute
ausgewählt wird, aber sich dann überlegt, dass man wenn man 20
mal in Folge bei einem Münzwurf z.B. Kopf wirft auch „schon“
eine Wahrscheinlichkeit von 1:1.000.000 hat, kommt mir
letzteres irgendwie wahrscheinlicher vor, aber das ist wohl
einfach eine Art Täuschung (die evtl. dadurch hervorgerufen
wird, dass einem die 50/50 Wahrscheinlichkeit pro Wurf so hoch
vorkommt)…?
Also eine Münze hat i.A. kein Gedächtnis. Und in einem ‚Random Walk‘ ist dieses Ergebnis von 20 gleichen Seiten ein mögliches Ergebnis.
Wenn auch ein extrem unwahrscheinliches -> 1: 2^20 f.z.B. Wappen