Bei uns kam heute in der Schule eine interessante Frage auf, die sogar durch die Physiklehrer unterschiedlich beantwortet wurde. Ich stell sie einfach mal hier hinein:
Ein Motorradfahrer fährt im inneren einer Halbkugel. Durch die Zentralkraft wird er in einer bestimmten Höhe an der Wand entlang fahren, konstante Geschwindigkeit vorausgesetzt. Nun soll sich die Hablkugel drehen, entgegen der Bewegungsrichtung des Motorradfahrers, mit der selben Geschwindigkeit, mit der der Motorradfahrer fährt. Für einen außenstehenden Beobachter verharrt der Motorradfahrer nun also auf der Stelle. Nun die Frage: Kann der Motorradfahrer weiterhin in derselben Höhe wie zuvor an der Wand „stehen“ oder bewegt er sich zum Kugelmittelpunkt?
Ich bin gespannt auf eure Antworten,
du meinst wohl die Zentrifugalkraft. Sie tritt immer dann auf, wenn ein Körper von der gleichförmig geradlinigen Bewegung abgebracht wird (weil er weiter geradeaus will). Das ist bei einer Kreisbewegung natürlich permanent der Fall. Wenn die Halbkugel entgegengesetzt rotiert, ruht der Motorradfahrer, eine Zentrifugalkraft tritt nicht auf und er fällt daher herunter.
Ein Motorradfahrer fährt im inneren einer Halbkugel. Durch die
Zentralkraft wird er in einer bestimmten Höhe an der Wand
entlang fahren, konstante Geschwindigkeit vorausgesetzt. Nun
soll sich die Hablkugel drehen, entgegen der
Bewegungsrichtung des Motorradfahrers, mit der selben
Geschwindigkeit, mit der der Motorradfahrer fährt. Für einen
außenstehenden Beobachter verharrt der Motorradfahrer nun also
auf der Stelle. Nun die Frage: Kann der Motorradfahrer
weiterhin in derselben Höhe wie zuvor an der Wand „stehen“
oder bewegt er sich zum Kugelmittelpunkt?
Wenn Du die Drehgeschwindigkeit der Kugel langsam aufdrehst, wird der Motorradfahrer dadurch effektiv gebremst. Das bedeutet, da"s er langsam tiefer sinkt. Im idealisierten Fall, da"s der Motorradfahrer ein Punkt ist, wird er dann, wenn die Kugel sich genauso schnell dreht, wie er f"ahrt, am untersten Punkt (S"udpol) auf der Stelle drehen. Da der reale Motorradfahrer dazu zu gro"s ist, wird er irgendwann vorher umfallen…
Mausi
ich hab kein Problem damit, dass er runterfällt, das ist nämlich auch meine Meinung. Aber wie gesagt, in der Schule waren die Physiklehrer geteilter Meinung, wobei ich die gegenteilige Argumentation nicht verstanden habe.
Gruß, Holger
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
ob ich von Zentralkraft oder Zentrifugalkraft spreche ist ja eigentlich wurscht (wobei man wenn schon dann lieber von der Zentripetalkraft statt der Zentrifugalkraft sprechen sollte, da letztere ja eine Scheinkraft ist). Ich wollte einfach noch einmal ein paar Ansichten zu der Frage hören, da in der Schule die Hälfte aller Physiklehrer Runterfallen, die andere Auf-der-Stelle-Bleiben vorhergesagt haben. Meine Ansicht ist allerdings genau wie deine.
Gruß, Holger
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
ob ich von Zentralkraft oder Zentrifugalkraft spreche ist ja
eigentlich wurscht (wobei man wenn schon dann lieber von der
Zentripetalkraft statt der Zentrifugalkraft sprechen sollte,
da letztere ja eine Scheinkraft ist). Ich wollte einfach noch
einmal ein paar Ansichten zu der Frage hören, da in der Schule
die Hälfte aller Physiklehrer Runterfallen, die andere
Auf-der-Stelle-Bleiben vorhergesagt haben. Meine Ansicht ist
allerdings genau wie deine.
ja, und mit folgender eindeutiger Begründung:
Das Herunterfallen ist ja wohl in diesem Falle eine Folge
der Erdanziehung.
Das bedeutet, daß die Erde das Bezugsystem darstellen muß, um
die Bewegung des Motoradfahrers zu bewerten.
Dann ist eindeutig, daß 2 gegenläufige(sich aufhebende) Bewegungen
zum Stillstand (in Bezug zur Erde) führen.
Die Relativbewegung zur Kugelfläche spielt dabei keine Rolle,
weil diese keine relevante Masse mit meßbarer Anziehungskraft
darstellt (aber die Erde schon).
Gruß Uwi
Der Stuntman verfrachtet nun seine Maschine und seinen Halbkugel-Aufbau (den „normalen“, also keine"rotierende Innenkugel") in ein Flugzeug und reist damit zum Nordpol. Dort verankert er seine Halbkugel fest in der Erde (bzw. im Eis ) und macht eine Trainingsfahrt. Dabei gibt er gerade so viel Gas, daß er eine halbe Umdrehung pro Sekunde in der Kugel macht. Seine Geschwindigkeit gemessen gegenüber den Bodenbrettern betrage im stabilen Endzustand seines Stunts 30 km/h, sein Winkel 75° gegen die Vertikale.
Nach dem Ende der Vorführung gibt der Herrgott der Erde einen kräftigen Schubs, so daß sich ihre Eigenrotation von einer Umdrehung pro Tag auf eine halbe pro Sekunde erhöht. Der Stuntman versucht daraufhin, in seiner Halbkugel wiederum mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h zu fahren, und zwar in „Westwärts-Richtung“, d. h. „entgegen“ der Erddrehung.
Gelingt ihm das problemlos oder fällt er herunter?
Der Stuntman verfrachtet nun seine Maschine und seinen
Halbkugel-Aufbau (den „normalen“, also keine
„rotierende Innenkugel“) in ein Flugzeug und reist damit zum
Nordpol. Dort verankert er seine Halbkugel fest in der Erde
(bzw. im Eis ) und macht eine Trainingsfahrt. Dabei gibt
er gerade so viel Gas, daß er eine halbe Umdrehung pro Sekunde
in der Kugel macht. Seine Geschwindigkeit gemessen gegenüber
den Bodenbrettern betrage im stabilen Endzustand seines Stunts
30 km/h, sein Winkel 75° gegen die Vertikale.
Nach dem Ende der Vorführung gibt der Herrgott der Erde einen
kräftigen Schubs, so daß sich ihre Eigenrotation von einer
Umdrehung pro Tag auf eine halbe pro Sekunde erhöht. Der
Stuntman versucht daraufhin, in seiner Halbkugel wiederum mit
einer Geschwindigkeit von 30 km/h zu fahren, und zwar in
„Westwärts-Richtung“, d. h. „entgegen“ der Erddrehung.
Gelingt ihm das problemlos oder fällt er herunter?
ICh glaube es spielt keine rolle ob unten an der Halbkugel noch die Erde oder ein sonstiger Antrieb hängt.
Es wäre wohl anzunehmen das die erde bei einer solchen Rotationsgeschwindigkeit ziemlich flach aussehen würde, oder?
Es müsste auch zu einer deutlichen Reduktion der Schwerkraft in äquator nahen Gebieten kommen (hat wohl nix mit der frage zu tun, aber ist das richtig?)
Gelingt ihm das problemlos oder fällt er herunter?
ICh glaube es spielt keine rolle ob unten an der Halbkugel
noch die Erde oder ein sonstiger Antrieb hängt.
Auf jeden Fall muß sich unter der Halbkugel eine Masse befinden, damit sich der Stuntman mit seiner Halbkugel überhaupt in einem Gravitationsfeld befindet. Ein solches ist zwingend notwendig. Beachte: Schon in dem Moment, wo wir unter der Halbkugel schreiben, setzen wir damit implizit die Existenz eines Gravitationsfeldes voraus, denn „unten“ und „oben“ bezeichnen Richtungen eines Schwerkraft-Feldstärkevektors. Oder anders ausgedrückt: Bei nichtvorhandenem Gravitationsfeld gibt es kein oben–unten.
Es wäre wohl anzunehmen das die erde bei einer solchen
Rotationsgeschwindigkeit ziemlich flach aussehen würde, oder?
Sie würde augenblicklich auseinanderfliegen.
Es müsste auch zu einer deutlichen Reduktion der Schwerkraft
in äquator nahen Gebieten kommen
Warum rechnest Du’s nicht aus? Die Zentripetalbeschleunigung ist allgemein gegeben durch (2 pi/T)² * R, das macht in unserem Fall (R = Erdradius)
(2 pi/(2 s))² * 6374000 m = ca. 6.3E7 m/s².
Ergebnis: Am Äquator stehen einem Gravitations-g nach unten ca. 6.4 Millionen Fliehkraft-g nach oben gegenüber. „Deutliche Reduktion der Schwerkraft“ ist angesichts dessen äußerst milde ausgedrückt .
Gelingt ihm das problemlos oder fällt er herunter?
ICh glaube es spielt keine rolle ob unten an der Halbkugel
noch die Erde oder ein sonstiger Antrieb hängt.
Auf jeden Fall muß sich unter der Halbkugel eine Masse
befinden, damit sich der Stuntman mit seiner Halbkugel
überhaupt in einem Gravitationsfeld befindet. Ein solches ist
zwingend notwendig. Beachte: Schon in dem Moment, wo wir unter der Halbkugel schreiben, setzen wir damit
implizit die Existenz eines Gravitationsfeldes voraus, denn
„unten“ und „oben“ bezeichnen Richtungen eines
Schwerkraft-Feldstärkevektors. Oder anders ausgedrückt: Bei
nichtvorhandenem Gravitationsfeld gibt es kein oben–unten.
Was ich sagen wollte, ist wenn die erde mit dieser halbkugel mitrotieren würde, würde der motorradfahrer trotz der in diesem fall vorhandenen relativgeschwindigkeit zur erde runterfallen.
Die erde ist in diesem fall das falsche bezugssystem.
Es müsste auch zu einer deutlichen Reduktion der Schwerkraft
in äquator nahen Gebieten kommen
(2 pi/(2 s))² * 6374000 m = ca. 6.3E7 m/s².
Ergebnis: Am Äquator stehen einem Gravitations-g nach unten
ca. 6.4 Millionen Fliehkraft-g nach oben gegenüber.
„Deutliche Reduktion der Schwerkraft“ ist angesichts dessen
äußerst milde ausgedrückt .
Freitagnachmittag, muss noch etwas Pedanterie walten lassen:
ob ich von Zentralkraft oder Zentrifugalkraft spreche ist ja
eigentlich wurscht
Zentralkraft ist mir unbekannt. Zentrifugalkraft ist der
Begriff für das, was Du da beschreibst.
Der Definition nach ist „Zentralkraft“ eine Kraft, die ständig zu ein und demselben Zentrum gerichtet ist. Diesen Ausdruck hab ich verwendet um das Problem Zentripetal-/Zentrifugalfugalkraft zum umgehen, mit geringem Erfolg wies scheint…
(wobei man wenn schon dann lieber von der
Zentripetalkraft statt der Zentrifugalkraft sprechen sollte,
da letztere ja eine Scheinkraft ist).
Aber dann bitte umgekehrt. Die Zentripetalkraft ist die, die
den Motorradfahrer in die Mitte drückt, also der
Zentrifugalkraft genau entgegenwirkt.
Vampy
Die Zentripetalkraft ist dafür verantwortlich, dass sich der Motorradfahrer überhaupt auf einer Kreisbahn bewegt. Sie ist nötig, da durch die Trägheit der Masse (des Motorradfahrers) die - Scheinkraft - Zentrifugalkraft hervorgerufen wird.
Die Zentripetalkraft ist dafür verantwortlich, dass sich der
Motorradfahrer überhaupt auf einer Kreisbahn bewegt. Sie ist
nötig, da durch die Trägheit der Masse (des Motorradfahrers)
die - Scheinkraft - Zentrifugalkraft hervorgerufen wird.
Das mit den Physiklehrern find ich ziemlich, ziemlich
schlimm. Das ist mehr oder weniger „Grundschulphysik“,
Bis hier hin volle Zustimmung.
Intertialsysteme.
Das ist allerdings nicht selbstverständlich. Wenn sich die Kugel mit derselben Geschwindigkeit dreht, mit der der Motorradfahrer fährt, dann ist es tatsächlich am einfachsten, die gesamte Konstruktion in ein Inertialsystem zu legen, in dem die Kugel rotiert und der Fahrer ruht. Hier wirkt nur die Gravitationskraft, die den Fahrer nach unten zieht.
Man kann das Ganze aber auch in dem rotierenden Bezugssystem betrachten, das man sinnvollerweise für die ruhende Kugel verwenden würde. Hier wirkt zusätzlich zur Gravitation noch eine Zentrifugalkraft die den Fahrer gegen die Wand drückt. Da die Zentrifugalkraft von der Geschwindigkeit des Motorrades unabhängig ist, wirkt sie der Gravitation unabhängig davon entgegen, ob der Fahrer im Bezugssystem ruht oder im Kreis fährt. Wenn das der Gedankengang derjenigen Hälfte der Physiklehrer ist, die glauben, daß der Fahrer nicht herunterfällt, dann haben sie offenbar die Corioliskraft vergessen, die von der Geschwindigkeit des Fahrers abhängig ist und im genannten Fall die Zentrifugalkraft exakt aufhebt.
DAs dürfte der Fall sein. Wahrscheinlich kommt noch hinzu, dass sie die Aufgabenstellung mehr oder minder zwischen Tür und Angel mitbekommen haben, heute waren jedenfalls dann doch alle der Ansicht, dass der Motorradfahrer runterfällt. Meine Welt ist gerettet und alles ist wunderbar, Hallo Wochenende!
Gruß Holger
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wenn das der Gedankengang derjenigen Hälfte der
Physiklehrer ist, die glauben, daß der Fahrer nicht
herunterfällt, dann haben sie offenbar die Corioliskraft
vergessen, die von der Geschwindigkeit des Fahrers abhängig
ist und im genannten Fall die Zentrifugalkraft exakt aufhebt.
Eigentlich hebt sie sie nicht auf, sondern ist genau doppelt so groß, so dass eine innwärtsgerichtete Kraft übrig bleibt, die (aus der Sicht der rotierenden Kugel) gerade für die Kreisbewegung des Motoradfahrers verantwortlich ist.
) und macht eine Trainingsfahrt. Dabei gibt er gerade so viel Gas, daß er eine halbe Umdrehung pro Sekunde in der Kugel macht. Seine Geschwindigkeit gemessen gegenüber den Bodenbrettern betrage im stabilen Endzustand seines Stunts 30 km/h, sein Winkel 75° gegen die Vertikale.
.