Hallo 
Wir haben in der Schule zu der Frage, wie man den Zinssatz berechnet wenn das Kapital nach drei Jahren um 15% gestiegen ist, die normale Zinseszinsformel umgestellt. Bis dahin war alles klar doch jetzt habe ich gerade bemerkt dass aus:
K_n / K_0 = (1+p/100)^n
=> 1,15 = (1+p/100)^3
Meine Frage handelt um die 1,15. Ich denke wir sind darauf gekommen, indem man 15/100 + 1 gerechnet hat aber warum?
Lg. Milkamaus
K_n / K_0 = (1+p/100)^n
=> 1,15 = (1+p/100)^3Meine Frage handelt um die 1,15. Ich denke wir sind darauf
gekommen, indem man 15/100 + 1 gerechnet hat aber warum?Lg. Milkamaus
Weil Du am Ende einen neuen Kontostand hast, der 15% höher ist das der alte. Also der alte Kontostand 1 + die Zinsen der Jahre 0,15 sind zusammen der neue Kontostand 1,15. Also ist der neue Kontostand das 1,15fache des alten Kontostandes.
richtig ausführlich wäre also
1,15*K_0 = K_0*(1+p/100)^3
dies vereinfacht man durch teilen durch K_0 zu
1,15 = (1+p/100)^3
Ein anderes Beispiel: Ein Konto von 400 verdoppelt sich auf 800
800=400*(1+p/100)^3
2=(1+p/100)^3
Ein anderes Beispiel: Ein Konto von 5000 verdoppelt sich auf 10000
10000=5000*(1+p/100)^3
2=(1+p/100)^3
Ein anderes Beispiel: Ein Konto von 1000 verdoppelt sich auf 2000
2000=1000*(1+p/100)^3
2=(1+p/100)^3
Wie du siehst wird immer durch den Kontostand geteilt, deswegen ist es egal ob Du durch K_0 teilst oder durch die konkrete Zahl 100(1000 etc.)
Bei einer Verdopplung steht links immer die 2.
Bei Deiner Aufgabe wo der Kontostand um 15% wächst halt ne 1,15
Bei einer Halbwertzeit steht da eine 0,5
Hallo,
Meine Frage handelt um die 1,15. Ich denke wir sind darauf
gekommen, indem man 15/100 + 1 gerechnet hat aber warum?
…weil 15% entsprechend 15/100 sind.
Gruß:
Manni