Hallo,
holländischen Gouda probiert und mussten ihn jeweils auf einer
Skala von 1-5 bewerten anhand verschiedener Kriterien.
Hört sich nach der Likert-Skala an: http://de.wikipedia.org/wiki/Likert-Skala
Die 5 Fragen kann man in deiner Befragung wohl nicht als Items zusammenfassen, da zB. „schmeckt würzig“ und „schmeckt intensiv“ nicht unbedingt für einen „besseren Geschmack“ stehen.
Zu deinen Hypothesen:
- dass die Probanden den Käse aus ihrem Land besser bewerten
als den anderen und
Das prüfst du am besten anhand der Frage 1. Da jede VP den Käse aus beiden Herkunftsländern vergleichen muss, bietet sich als Datengrundlage das Ergebnis des Vergleichs an (eine gepaarte Analyse also). Dazu rechest Du die Differenzen der Ratings aus, und zwar zB. so, dass die Differenzen dann positive sind, wenn der VP der Käse aus dem eigenen Land besser schmeckte.
Unter der Hypothese, dass die VPn ihr Land nicht bevorzugen, kann man annehmen, dass die Mittelwerte aus den Differenzen approximativ normalverteilt sind. Das erlaubt die Verwendung eines Einstichproben-T-Tests (bzw. eines gepaarten t-Tests auf den Original-Ratings).
Wenn dir die Normalverteilungsannahme zu unsicher ist, kannst du den Wilcoxon-Vorzeichentest nehmen.
Alternativ könnte man auch nur festhalten, ob oder ob nicht der Käse aus dem eigenen Land besser beurteilt wurde. Die Nullhypothese ist dann, dass der Anteil besser beurteilter Käse aus beiden Ländern gleich ist. Das läßt sich mit dem Binomialtest prüfen.
Deine Hypothese ist außerdem gerichtet. Wenn es guten Grund zu dieser Annahme gibt, und du die Leser deiner Ergebnisse überzeugen kannst, dass du im umgekerten Fall (Käse aus dem anderen Land kam besser an) die Sache nicht veröffentlicht hättest, kannst du einen einseitigen Test machen.
- dass die Probanden bei vertauschter Aussage ihre Meinung
bzgl der beiden Proben ändern und
Hier würde ich die Differenzen der Differenzen nehmen. So bleibt die Paarung über die VPn erhalten.
- dass sie die beiden Proben im Endeffekt nicht auseinander
halten können (es kommt zum Abschluss noch ein Blindtest - und
sie können es tatsächlich nicht, hehe)
Das scheint ja in einem ganz anderen Experiment untersucht worden zu sein.
Bleiben die bisher unverwendeten Fragen 2-5. Die geben wohl eine Aussage über die Geschmacks-Charakteristik der Käsesorten.
Man könnte diese Daten dazu verwenden, die Frage zu beantworten, ob die Characteristik anders eingeschätzt wird, wenn der Käse nicht aus dem eigenen Land kommt. Das ist IMHO am ehesten mit einer multivariaten Analyse zu untersuchen.
Zu Deinen t-Tests:
t ist die Teststatistik. Sie ist der Quotient aus Mittelwertunterschied und Standardfehler des Mittelwertunterschieds. Standardfehler = Standardabweichung. Standardabweichung = Wurzel aus Varianz. Darum brauchst Du (bzw. der t-Test) die Varianz. Ohne Information über die Varianz kann man nicht beurteilen, wie wahrscheinlich es ist, rein zufällig so große Mittelwertunterschiede zu bekommen, wie den, den man in der Stichprobe gefunden hat.
Da ein Mittelwertunterschied größer oder auch kleiner als Null sein kann, kann auch ein t-Wert größer oder kleiner als Null sein.
Die t-Verteilung ist symmetrisch zur Null. Es ist (unter der Nullhypothese, dass die Populationsmittelwerte gleich sind) gleich (un-)wahrscheinlich, positive wie negative t-Werte zu bekommen. Beim zeiseitigen Test wird die Nullhypothese daher abgelehnt, wenn der Betrag von t größer ist als ein kritischer Wert.
LG
Jochen
Die t-Verteilung ist aber zum Glück symmetrisch, da kann man sich also die eine Hälfte sparen zu tabellieren.