- Wie wird Gravitation definiert und gemessen?
Hängt sie eigentlich von der Masse eines Körpers ab, oder eher
von der Dichte?
Sie hängt von den Massen und vom Abstand zweier Körper ab. Das heisst per sé nicht von der Dichte. Im Falle eines Planeten, ist allerdings der Planetenradius eine Funktion seiner Dichte, daher geht diese durchaus mit ein.
In Büchern steht Masse, aber was wenn die Erde aus watte
bestünde, die selbe Masse, jedoch die Millionenfache Größe
hätte, wäre dann G an der Oberfläche auch 9,81N?
Nehme ich als Dichte der Erde mal grob 3 g/cm³ an und als Dichte von Watte mal 0.1 g/cm³, bedeutet dass, das sich das Volumen der Erde um Faktor 30 erhöhen würde. Das wiederum entspräche einer Radius-Erhöhung auf 193%.
Das bedeutet im Zähler der newtonschen Gravitationsgesetzes ändert sich nix, während im Nenner ein Faktor von 1.93 auftaucht. Daher nein: G sollte in diesem Fall ~ 2.6 sein (Ich bin mir hier grad echt nicht sicher, wenn jemand einen Denkfehler findet bitte mal ansagen).
- Die Erde hat nicht überall die selbe Gravitation, und diese
hänge von der Entfernung zum Erdkern ab. D.h. je dichter ich
dem Erdkern bin desto höher die Gravitation?
In diesem Fall, je dichter desto niedriger. Kurioserweise würdest du immer leichter, wenn du dich dem Erdmittelpunkt näherst. Das gilt aber erst ab der Erdoberfläche.
Gilt dieses Gesetz nicht nur oberhalb der Erdkruste?
Es gilt überall
Wie hoch wäre die Gravitation im Erdkern und in Welche Richtung müsste sie zeigen?.
Sie wäre nahezu 0. Du würdest quasi nach allen Seiten gleichzeitig gezogen werden (von der Masse des Erdmantels). Es gäbe nur leichte Variationen, weil die Erde keine Kugel ist.
- In einem Flugzeug in 8km Höhe müsste die Gravitation
geringer sein, als auf dem Boden.
ja. Die Gravitation nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab.
Ich gehe aber auch davon aus, dass G auf dem Gipfel des Mt.
Everest höher ist als im Flugzeug. Hängt es nicht somit auch
von der umgebenden Masse ab? Gestein hat vermutlich eine
höhere Dichte/Masse als Luft.
Sozusagen ja. Auf dem Gipfel des Mount Everest hast du quasi „besonders viel“ Materie unter dir.
Gravitation wirkt doch zum „Massemittelpunkt“. Liegt dieser
Wirklich exakt im geometrischen Mittelpunkt der Erde, und wenn
ja, wie wird er berechnet? Müsste es nicht Unterschiede geben,
je nach Verteilung der Elemente im Erdinneren?
Die Elemente im Erdinneren sind nahezu homogen verteilt. Es gibt aber dennoch leichte Dichteunterschiede. Hinzukommt, dass die Erde keine Kugel ist und dass der Mond um uns kreist. Das heisst, der Massenschwerpunkt der Erde ist immer leicht in Richtung Mond verschoben (das ist eigentlich eher eine Vermutung, aber physikalisch sollte das so sein).
–> Ist die Richtung der Gravitation nicht ein resultierender
Vektor aus der Wechselwirkung zu allen Atomen im gesamten
Universum?
Im Prinzip ja. Aber da kommt die halt wieder das quadrat der Entfernung in die Quere. Das heisst, die Wirkung der meisten Atome im Universum auf uns ist nahezu null