Hallo Daniel,
am Billigste und Einfachste wäre eine Lösung nach dem Gravitätsprinzip, bei der das Wasser aus einem über dem Waschbecken installierten, den Anfordernissen entsprechend grossen Tank fliesst.
Hierzu müsste das Waschbecken z.B. mit einem Spiegelschrank, also einem Aufsatz versehen werden. Darin könnte der Wasserbehälter verborgen sein.
Unter dem Waschbecken wäre ein gleichgrosser Auffangbehälter zu installieren.
Sollte diese Lösung zu einfach sein, in Bühnennähe kein Wasseranschluss/-abfluss vorhanden ist und/oder eine Lösung mit Schlauchverbindungen oder Rohren ausfällt, bliebe nur der Einsatz einer Pumpe.
Da herkömmliche Wasserpumpen meist einen hohen Geräuschpegel haben, würde ich es mit einer Tauchpumpe (Gartenteichzubehör)oder einer Pumpe aus der Zoohandlung (Aquariumzubehör) versuchen.
Entweder wird die Pumpe über einen verdeckten Schalter in der Nähe des Wasserhahns ein und ausgeschaltet oder, für den Fall, dass der Wasserhahn druckabhängig wie echt „funktionieren“ soll, muss ein geschlossener Druckkreislauf (kleiner Drucktank)mit einem Druckschalterautomaten eingebaut werden.
Ich unterstelle bei letzter Überlegung, dass es auf der Bühne einen Stromanschluss gibt und wir somit keine Batteriegespeiste Lösung suchen.
(Andernfalls Du eine 12V-Batterie mit entsprechender Pumpe benötigst).
Unabhängig hiervon ist allerdings zu überlegen, ob Du nicht generell mit einer 12Volt-Lösung operierst, ggf. mittels einem Trafo, um die Gefahr von Stromschlägen zu vermeiden.
Als Alternative zum Drucktank könntest Du auch eine Mischung aus dem ersten und dem zweiten Vorschlag nehmen, indem das Wasser mit der Pumpe aus dem Auffangbehälter in den höher gelegenen Tank gepumpt wird.
Hierdurch würdest Du Dir die etwas komplexere Installation und kostspieligere Anschaffung von Drucktank und Druckschalter sparen.
Weiter nehme ich an, dass Du eine mobile Lösung einer Festinstallation vorziehst und somit alle Gerätschaften in dem Unter-/Überbau des Waschbeckens, von aussen unsichtbar, verbaut werden.
Vielleicht ist das alles zu kompliziert und es tut eine ganz normale Wasserdruckspritze (grösserer Zerstäuber) ihren Dienst, indem diese aufgepumpt, am Wasserhahn angeschlossen unter dem Waschbecken einfach auf ihren Einsatz wartet.
Es kommt eben darauf an, wie häufig und wie lange Wasser fliessen soll.
Ich hoffe, Dir mit diesen Tips etwas weitergeholfen zu haben und wünsche Dir viel Erfolg.
Gruss