Frequenzberechnung

Wissenschaft Physik
1

Hallo!
Mit folgendem habe ich leider ein Prolem:
„Ein Motorradfahrer mit einer Geschwindigkeit v1=60km/h und ein PKW-Fahrer mit v2=80km/h fahren aufeinander zu. Der PKW gibt ein Hupsignal von 400Hz ab.
Berechnen Sie die Frequenz, mit der der Motorradfahrer den Hupton vor der Begegnung hört! (Nehmen Sie dazu zunächst an, der Beobachter sei in Ruhe)“

Nun habe ich zuerst berechnet, mit welcher Frequenz der ruhende Beobachter den Ton hört, während sich das Auto auf ihn zu bewegt. Ich bin auf eine Frequenz von 427,972 Hz gekommen.
Im Anschluss habe ich den Beobachter als ruhende „Schallquelle“ genommen und errechnet, mit welcher Frequenz der Motorradfahrer den Ton hört, wenn er sich auf ihn zu bewegt. Ich bin da auf 448,951 Hz gekommen.

Nach nochmaligem Überlegen denk ich aber immer mehr, dass das so nicht richtig ist. In der Aufgabe steht ja auch, dass sich der Beobachter zunächst in Ruhe befinden soll. Eigentlich müsste ich doch also davon ausgehen, das sich im 2. Schritt der Beobachter auch bewegt!?

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand ein paar Hinweise zum Lösen dieser Aufgabe geben kann.

Danke, Dirk

2

Hi,

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand ein paar Hinweise zum
Lösen dieser Aufgabe geben kann.

Schick den ruhenden Beobachter nach Hause und frage dich wie groß die Geschwindigkeit des Autos aus Sicht des Motorradfahrers ist :wink:

Grüße,
J~

3

Hallo!

Hallo,

"Ein Motorradfahrer mit einer Geschwindigkeit v1=60km/h und
ein PKW-Fahrer mit v2=80km/h fahren aufeinander zu.

ich hab keine Ahnung, ob es eine Formel gibt, in die man delta_v oder so einsetzen kann, aber rechne doch so, dass sich Schallquelle und „Empfänger“ mit (60 + 80) 140km/h aufeinander zu bewegen.
meiner Meinung nach ist es dabei egal, ob sich die Schallquelle auf den Empfänger zubewegt oder umgekehrt oder ein Mix aus beidem…

So würd’ ich das machen. Kann mich aber aus Unkenntnis auch irren.

Gruß Martin

4

Hallo Dirk,

an Deiner Bearbeitung dieser Aufgabe stimmt alles.

Nach nochmaligem Überlegen denk ich aber immer mehr, dass das
so nicht richtig ist. In der Aufgabe steht ja auch, dass sich
der Beobachter zunächst in Ruhe befinden soll.
Eigentlich müsste ich doch also davon ausgehen, das sich im 2.
Schritt der Beobachter auch bewegt!?

Tut er doch auch, denn im 2. Schritt sitzt der Beobachter doch auf dem Motorrad. Der Hinweis in Klammern mit dem „zunächst in Ruhe befindlichen Beobachter“ soll Dich bloß auf die Idee bringen, die Aufgabe in zwei Teile zu zerlegen, eben so, wie Du es gemacht hast.

Ein vor dem Straßencafe sitzender Beobachter hört den Hupton des Autos (Geschwindigkeit u) mit der Frequenz

fCafe-Gast = fAuto / (1 – u/c)

und der Motorradfahrer (Geschwindigkeit v) hört den Hupton dann so, wie wenn der Cafegast ein Hupe in der Hand hätte, die gerade mit diesem fCafe-Gast hupen würde:

fMotorradfahrer = fCafe-Gast (1 + v/c)

und das macht zusammen

fMotorradfahrer = fAuto (1 + v/c) / (1 – u/c) _________[*]

Mit Zahlenwerten (c = 340 m/s = 1224 km/h):

fMotorradfahrer = 400 Hz (1 + 60/1224) / (1 – 80/1224) = 448.951 Hz

Würde das Auto auf 60 abbremsen und der Motorradfahrer auf 80 beschleunigen, würde der Motorradfahrer dagegen die Frequenz

fMotorradfahrer = 400 Hz (1 + 80/1224) / (1 – 60/1224) = 448.1099 Hz

hören, was zeigt, daß es nicht nur auf die Relativgeschwindigkeit von Schallquelle und Beobachter ankommt, sondern auch auf ihre Geschwindigkeit relativ zum Medium (hier Luft). Dies ist eine erstaunliche Eigenschaft des Dopplereffekts, die man wissen und sich merken sollte. Man kann sie natürlich auch schon aus der Gleichung [*] erkennen: Käme es nur auf die Relativgeschwindigkeit u – v zwischen Quelle und Beobachter an, dürften auf der rechten Seite u und v nur in der Form von „u – v“-Termen auftreten, was aber nicht der Fall ist.

Mit freundlichem Gruß
Martin

5

Hi,

die Relativgeschwindigkeit allein ist nicht ausreichend. Das kann man sich folgendermaßen verdeutlichen: Bewegt der Sender sich mit Schallgeschwindigkeit, dann verfolgt er seine eigenen Wellen, und dann haben seine Wellen beim ruhenden Empfänger unendlich hohe Frequenz (der Überschallknall, wenn man so will). Ruht hingegen der Sender und bewegt sich der Empfänger mit Schallgeschwindigkeit, dann nimmt der Empfänger die Wellen nur mit der doppelten Frequenz wahr. Bei beiden Fällen ist die Relativgeschwindigeit die Schallgeschwindigkeit.

Such Dir die Formel für den Dopplereffekt und setz die beiden Geschwindigkeiten ein.
Oder leite Dir die Formel ab, das ist nicht so schwierig:
Sei s die Geschwindigkeit des Senders, und b des Beobachters in die entgegengesetzte Richtung. c sei die Schallgeschwindigkeit.
Dann ist die Frequenz des Senders für den ruhenden Beobachter um den Faktor 1/(c-s) erhöht, und diese wiederum für den bewegten Beobachter nochmal um den Faktor 1+b/c

Gruß
Moriarty

6

Hi Jame~,

Schick den ruhenden Beobachter nach Hause und frage dich wie
groß die Geschwindigkeit des Autos aus Sicht des
Motorradfahrers ist :wink:

Wie bereits weiter ober erwähnt genügt die Betrachtung der Relativgeschwindigkeit nicht. Im Gegensatz zum Licht bewegen sich Schallwellen nämlich in einem „Äther“ also in einem Medium an das sich ein ruhendes Bezugssystem „anheften“ lässt. Die Schallgeschwindigkeit ist relativ zum Medium konstant. Beim licht ist das anders: Die Lichtgeschwindigkeit ist immer konstant, weil es kein Medium, keinen Äther gibt, an dem sich ein Bezugsystem festmachen ließe.

Viele Grüße
Stefan

7

Hi Stefan,

danke für die Korrektur. Das habe ich nicht bedacht, du hast recht.
Für v_Fahrzeug=v_Schall findet ja als Grenzfall überhaupt keine Ausbreitung mehr in die Bewgungsrichtung statt. Daran ändert auch die Relativgeschwindigkeit nichts mehr.

Ich hoffe ich habe unseren Poster nicht zu sehr verwirrt :wink:

Viele Grüße,
J~

8

Hi Stefan.

Die Schallgeschwindigkeit ist relativ zum Medium konstant.
Beim licht ist das anders: Die Lichtgeschwindigkeit ist immer
konstant, weil es kein Medium, keinen Äther gibt, an dem sich
ein Bezugsystem festmachen ließe.

Was immer konstant ist, das ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit.
In einem anderen Medium als dem Vakuum ist die Lichtgeschwindigkeit abhängig vom Medium. Man spricht in diesem Zus’hang von optischer Dichte.
Also in Quarz breitet sich das Licht z.B. langsamer aus als in Luft.
Grüße,
Grünblatt