Das Problem bei Helgoland ist, dass du immer nur 3 Std. hast, es sei denn du übernachtest. Das aber ist nicht billig, und auch die Überfahrten sind prinzipiell alles andere als preiswert.
IMHO lohnt sich eine Übernachtung schon, da ist eigentlich immer etwas frei (außerhalb der Hochsaison). Abends zeigt sich die Insel von einer ganz anderen Seite. Und du kannst dir auch die Vogelwarte mit den Fangkäfigen etc. ansehen. Mein Vorschlag wären aber drei Tage (vielleicht Fr-So?). In diesen drei Tagen kann man (fast) alles von Helgoland sehen, indem man die Insel erwandert. Für Events würde ich mich allerdings vorher informieren.