Hallo Marylou82,
bin zwar kein Rechtsanwalt, aber §626(1) könnte schon greifen. Allerdings sagt §626 (2)„Die Kündigung kann nur innerhalb von zwei Wochen erfolgen. Die Frist beginnt mit dem Zeitpunkt, in dem der Kündigungsberechtigte von den für die Kündigung maßgebenden Tatsachen Kenntnis erlangt. Der Kündigende muss dem anderen Teil auf Verlangen den Kündigungsgrund unverzüglich schriftlich mitteilen.“
Allerdings verstehe ich den Sinn nicht ganz. Haben Sie zum 01.08. eine andere Arbeit in Aussicht? Denn was sollte eine fristlose Kündigung seitens des AN sonst bringen? Auch ich wurde durch Stäube an meinem Arbeitsplatz krank, es wäre mir jedoch nie in den Sinn gekommen selbst zu kündigen.
Was die Formulierung des Kündigungsschreibens angeht, so sollten Sie auf jeden Fall, die in Ihrer Frage angegebenen Gründe erläutern um die Kündigung zu begründen. Zumal Sie ja, wenn Sie keinen neuen Job in Aussicht haben, wenn Sie ohne triftigen selbst kündigen beim Arbeitslosengeld mit einer Sperre rechnen müssen.
Viele Grüße
Rumpelstilz