Fristlose Kündigung des Mietverhätnisses

ich wohne in meiner jetzigen wohnung 27 jahre (mit unterbrechung). meine gorßmutter ist seit august rauß, die wohnung sollte ab 1.1.2013 neu und teurer vermietet werden.
dem jobcenter ist die neue miete zu hoch, wollte aber noch bis ende des bewilligungszeitraumes (28.02.) zahlen. sprich ich wollte sowieso zu diesem zeitpunkt rauß.

jetzt meine frage, darf er mich so kurzfristig rauswerfen auch wenn er nur erst für einen monat keine miete erhalten hat?
im BGB steht das 2 monatsmieten offen sein müssen um eine fristlose Kündigung auszusprechen.

und was ist mit einer räumungsklage?