Gibt’s irgendwo eine Spezifikation der „Aufklärungspflicht gegenüber den Mieter für den Härteeinwand.“
http://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__574.html
Hier gibt’s auch brauchbare Muster > Variante 2 (bei fristlos immer auch hilfsweise fristgerecht)
wenn Du fragst warum > siehe nächster Satz 
http://www.gevestor.de/details/musterformulierungen-…
Aber auch mein ganz dringender Rat: schon die Kündigung von einem Anwalt verfassen lassen, denn Dir fehlen offensichtlich die nötigen Basics.
Eine fristlose Kündigung bleibt oft erfolglos, dann muss auf die fristlose Kündigung gestützt Räumungsklage eingereicht werden. Ab dann hat der Vermieter zunächst für nicht geringe Kosten in Vorlage zu treten. Deswegen sollte penibel darauf geachtet werden schon im Vorfeld keine Fehler zu machen.
Also z.B. genau prüfen, ob die Voraussetzungen für eine fristlose Kündigung auch gegeben sind und auch sonst keinen Fehler bei der Kündigung machen.
Davor sollte sichergestellt sein, dass die Betriebskostenabrechnung tatsächlich weder formelle noch inhaltliche Fehler enthält. Solange die Einwendungsfrist nicht abgelaufen ist, könnte der Mieter auch im laufenden Verfahren immer noch seine Einwendungen substantiiert vortragen - bitter wenn sich dadurch Kündigung/Räumungsklage in Luft auflösen.
Eine Reaktion/Argumentation des zahlungsunwilligen Mieters könnte zunächst kostengünstiger und schneller per gerichtl. Mahnverfahren/Zahlungsklage „herausgekitzelt“ werden (weil Streitwert hier = nur tatsächlicher Zahlungsrückstand > bei der Räumungsklage aber 1 Jahresmiete, zudem müssen Räumungsklagen gerne länger bei Gericht auf ihren Verhandlungstemrin warten).
Grüsse Rudi