Ich empfehle Ihnen dringend einen Mieterverein aufzusuchen. Rechtsberatung wäre zwar die bessere Option, aber kostet natürlich wesentlich mehr.
Grundsätzlich kann ein Vertrag nur in besonderen Gründen außerordentlich, d.h.fristlos gekündigt werden. Das ist ja auch klar, schließlich brauchen beide Parteien Planungssicherheit.
Nichtsdestotrotz haben Sie schwerwiegende Gründe, die Sie geltend machen können. Ob es für eine fristlose Kündigung reicht, bin ich mir nicht sicher. % Monate ohne Heizung ist eigentlich nicht zumutbar.
Falls Sie ordentlich kündigen möchten, habe ich hier mal eine Tabelle mit dem Kündigungsfristen: http://www.jurarat.de/mietvertrag-kuendigungsfrist-t…
Aber wenn Sie schon länger dort wohnen, würde ich an Ihrer Stelle das Kündigungsschreiben zusammen mit den Schlüsseln in Gegenwart eines Zeugen in einen Brief packen und diese per Einschreiben an den Vermieter schicken.
Danach würde ich ausziehen.