Funkmaus betreiben über CAT USB - Extender

Hallo an die Technikabteilung!
Ich habe mir in der neuen Wohnung versucht ein technisches System einzurichten, bei dem es möglich sein sollte, vom Wohnzimmer aus Point and Clicks zu spielen, da ich das mit meiner Freundin gerne mache. Dafür haben wir einige Kabeln eingezogen, wie Netzwerk und HDMI damit wir das Bild vom Computer, der paar Zimmer weiter steht, im Wohnzimmer anzeigen lassen können. Das Problem ist nur, dass für die Funkmaus und die Funktastatur zu viele Wände im Weg stehen.

Wir verwenden eine Logitech MK330, die über einen normalen USB Empfänger verfügt. Ein weiteres USB Kabel einzuziehen wäre schwierig, da die Länge fast 25 Meter beträgt und ich außerdem viel zu viel wieder neu bohren und aufstemmen müsste.
Ich wollte fragen:

  1. Kann man über CAT USB Extender, die ja über das Netzwerk funktionieren, eine USB Tastatur betreiben? Das würde dann bei mir über zwei Gigabit Switches verlaufen, da die Kabel zu verlegt sind.

  2. Hätte man ein besseres Ergebnis erziehlt, wenn man stattdessen eine Bluetooth Tastatur / Maus kauft? Oder haben die ähnliche Reichweiten? Weil das was in der Produktbeschreibung steht, stimmt ja nie zu 100%.

  3. Gibt es eine Dritte Lösung, an die ich gar nicht gedacht habe und die vielleicht jemandem spontan einfällt?

Ich danke allen, die sich bemühen!

Diese Extenxer abreiten in der Regel nicht über ein Netzwerk, sondern sind elektrische Schnittstellenwandler.
Ein Switch darf da nicht zwischen.

Wenn doch, dann müsste man nach USB over IP suchen, nicht nach USB über Netzwerkkabel.