hallo,
habe folgende funktion.
y´*y = y`+x
wie komme ich auf die stammfunktion y= ?
vielen dank für die hilfe.
gruß
lars
falls du’s in den gtr eingeben willst, dann nenne doch x „y“ und y „x“
sorry, verstehe nur bahnhof
Hallo,
habe folgende funktion.
Du meintest Differentialgleichung?
y´*y = y`+x
wie komme ich auf die stammfunktion y= ?
Bei dieser DGL mit der Methode der Integration mit Separation der Variablen, die Du gut kennen solltest, wenn Du mit solchen Aufgaben konfrontiert bist.
Zur Kontrolle: (y – 1) dy = x dx ⇒ y(x) = … (selbst rechnen!)
Gruß
Martin
Hi Lars !
Seperation der Variablen heißt, dass du alles mit y nach links und alles mit x nach rechts bringst - falls das geht, aber in diesem Fall gehts. Also
y’y-y’=x\Rightarrow (y-1)y’=x
Statt y’ kann mann auch dy/dx schreiben, Physiker und Ingenieure halten das für einen Bruch und multiplizieren dann mit dx. Obwohl das nicht so ganz koscher ist, führt es zumindest zum Ziel. Man hat dann (y-1)dy=x dx. Jetzt kann man auf beiden Seiten die Stammfunktionen bilden.
\frac{1}{2}y^2-y=\frac{1}{2}x^2+c
Daraus erhält man eine quadratische Gleichung
y^2-2y-x^2-c=0
und damit kann man y ausrechnen
y(x)=1\pm\sqrt{1+x^2+c}
Für c=-1 kommt sogar ne Gerade raus.
Grüße
hendrik
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OT
Hallo,
falls du’s in den gtr eingeben willst
Was ist ein gtr?
Gruß
Kati
Moin Kati,
Was ist ein gtr?
ich vermute mal grafikfähiger Taschenrechner.
Gandalf
Hallo Gandalf,
danke.
Ich muss zu meiner Schande gestehen, ich kenne die Dinger überhaupt nicht- weder habe ich schon mal einen benutzt, noch überhaupt einen gesehen (wenn ich meinen Rechner mal nicht zu der Kategorie zähle 
)
Viele Grüße
Kati
OT
hi
Statt y’ kann mann auch dy/dx schreiben, Physiker und
Ingenieure halten das für einen Bruch und multiplizieren dann
mit dx.
Wir halten es nicht für einen Bruch nur wenns zur Lösung führt dann passts doch oder? Physiker sind da praxisorientiert 
lg
Alex