Funktion eines Graphen

Wissenschaft Physik
1

hi,
gibt es eine funktion zu einem graphen der durch folgende punkte verläuft?
(0|0)
(1|1)
(2|3)
(3|6)
(4|10)
…
(10|55)
(11|66)

Mit berechnung eines exponenten hab ich es schon versucht, klappt nicht. Hat jemand eine lösung? vllt mit sigma oder so ähnlich?

Mfg
Hans

2

Hallo,

gibt es eine funktion zu einem graphen der durch folgende
punkte verläuft?

Das geht immer, ja.

(0|0)
(1|1)
(2|3)
(3|6)
(4|10)
…
(10|55)
(11|66)

Das sieht so aus, als ob jeder Wert y(x) = y(x-1) + x wäre, oder anders formuliert, y(x) = Summe von 1 bis x.
Das ist eine quadratische Formel.

Grüße,
Moritz

3

(0|0)
(1|1)
(2|3)
(3|6)
(4|10)
…
(10|55)
(11|66)

Das sieht so aus, als ob jeder Wert y(x) = y(x-1) + x wäre,
oder anders formuliert, y(x) = Summe von 1 bis x.
Das ist eine quadratische Formel.

Grüße,
Moritz

Und zwar y(x)=x*(x+1)/2

hendrik

4

Und zwar y(x)=x*(x+1)/2

stimmt, da hätt ich drauf kommen müssen Oo
y(x)=ax^2+bx+c
y(0)=0 -> c=0

y(10)=100a+10b=55
100a=55-10b |:100
a=0,55-0,1b

y(5)=25a+5b=15 | „a“ Einsetzen
y(5)=25(0,55-0,1b)+5b=15
15=13,75-2,5b+5b
1,25=2,5b |:2,5
0,5=b

a=0,55-0,1b | „b“ Einsetzen
a=0,5

also:
y(x)=0,5x^2+0,5x

Im nachhinein ärgere ich mich…

5

Achtung,
so leicht ist das mit dem darauf kommen auch nicht.
Nur wenn feststeht, dass 3 Gleichungen mit drei Unbekannten auch eben diese Parabel bilden, kannst du so vorgehen.
Ansonsten muss du das „Baugesetz“ erst kennen, denn es ist nicht auf Anhieb zu erkennen, wenn ich folgende 3 [4] Punkte vorgebe:

P1 (0,0); P2 (5,10) P3 (9,45); [P4 (12,66)]

im nachhinein ärgere ich mich…,

streiche ärgern, setze freuen!

Gruß Rechenschieber

6

Hallo,

so leicht ist das mit dem darauf kommen auch nicht.

Wenn man sich die Mühe macht, die Punkte zu plotten, sieht man recht schnell, dass das eine Parabel ist.

Grüße,
Moritz

7

Hallo,

Wenn man sich die Mühe macht, die Punkte zu plotten, sieht man
recht schnell, dass das eine Parabel ist.

genau genommen sieht man nur, dass das AUCH eine Parabel sein kann. Es gibt beliebig viele Funktionen, die durch die genannten Punkte verlaufen. Weshalb man immer die Zusatzinformationen der Aufgabenstellung braucht, um zu entscheiden, welche nun gemeint ist.
Gruß
loderunner