Hallo,
ich suche eine Funktion mit einem Wertebereich > 0 und den zwei gegebenen Asymptoten lim(x->+oo) = x und lim(x->-oo) = 0.
So ganz ungefähr sieht diese Funktion ähnlich aus: y = x/(1+exp(-x)),
allerdings ist für x0 der Asymptote y=x auch von unten her.
Hat da jemand eine gute Idee?
Hintergrund: Es geht um eine Hintergrundkorrektur von Messwerten, die im extremen Niedrigintensitätsbereich negative Werte (x
Hallo Jochen,
ich suche eine Funktion mit einem Wertebereich > 0 und den
zwei gegebenen Asymptoten lim(x->+oo) = x und
lim(x->-oo) = 0.
f(x) = k ln(e x / k + 1) hätte diese Eigenschaften. Der Parameter k bestimmt die Größe des Übergangsbereichs um x = 0. Der Funktionswert an der Stelle x = 0 ist f(0) = k ln(2).
Gruß
Martin
Hallo Martin,
SUPER!!! DANKE!!!
Genau das hab ich gesucht! *freu*
LG
Jochen
Hallo Jo…,
Ich habe nicht ganz verstanden, worum es Dir geht, aber…
Hintergrund: Es geht um eine Hintergrundkorrektur von
Messwerten, die im extremen Niedrigintensitätsbereich negative
Werte (xallen Messwerten einen konstanten offset zu addieren, damit keine negativen Werte auftreten.
Michael
Hi,
Ich habe nicht ganz verstanden, worum es Dir geht, aber…
Einfach: Bei einer Hintergrundkorrektur durch simple Subtraktion kommt es vor, dass negative Werte entstehen. Die korrigierten Werte werden anschließend noch logarithmiert und dann normalisiert. Man kann nun die negativen Werte alle weglassen, was die Normalisierung erschwert. Man kann auch einen Offset addieren, das gibt aber einen Bias, der sich auch auf die Normalisierung auswirkt und außerdem den dynamischen Bereich einschränkt (warum das so ist, führt hier zu weit; ich kann Dir Paper senden, die das behandeln). Es gibt Verfahren, die komplizierte Modelle benutzen, um bei der Subtraktion keine negativen Werte zu erzeugen. Die haben alle das Problem, im unteren Intensitätsbereich die Varianz explodieren zu lassen (kann ich dir auch Papers zukommen lassen), was wieder die Normalisierung und die spätere Auswertung erschwert. Auch hier ist in der Literatur beschrieben, dass man dann einen Offset addiert, um die Varianz zu stabilisieren.
Ich habe ein etwas anderes Verfahren zur „Subtraktion des Hintergrundes“ getestet, was im Niedrigintensitätsbereich Varianzstabilisierend ist. Es liefert aber auch negative Werte (deutlich weniger als bei der herkömmlichen Subtraktion), aber es wäre schön, das Problem gar nicht erst zu haben. Ein Offset kann ich natürlich addieren, aber der wäre wieder willkürlich oder aber unterschiedlich von Messung zu Messung und würde wieder einen Bias einführen.
Ich wollte einfach mal ausprobieren, wie die Daten aussehen, wenn ich die Werte so transformiere, dass negative Werte nicht auftreten können. Es gibt Kontrolldatensätze, an denen ich mir dann ansehen kann, ob das Verfahren zu sinnvoll(ere)n Ergebnissen führt.
… bei allem Respekt: Darf man das? Wäre es nicht
wissenschaftlich korrekter, zu allen
Messwerten einen konstanten offset zu addieren, damit keine
negativen Werte auftreten.
Ich glaube, unter den Wissenschaftlern, die sich mit solchen Daten beschäftigen, ist absolut strittig, wie mit dem Hintergrund überhaupt zu verfahren ist. Frag drei Leute und du bekommst 5 Meinungen. Mindestens. Wenn mein Ansatz klappt, hast du die 6. Meinung dazu 
LG
Jochen