Funktion konstruieren aus dem Steigungswinkel °

Wissenschaft Physik
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Hallo,

für eine Trendlinie habe ich die Steigung in Grad in einem Börsenprogramm abgelesen. Daraus möchte ich nun eine lineare Funktion bilden. Die Fragestellung ist „wieviel Punkte zählt der Index am soundsovielten, wenn er sich mit dem gleichen durchschnittlichen Anstieg wie bisher nach oben bewegt“. Im Bsp. beträgt die Steigung 54,4°, wobei der Index am Ausgangspunkt 2548,40 Punkte zählt. Wenn der Wert 2548,40 den Tag 0 bezeichnet, ergibt sich per Ablesen aus dem Chart für den Tag 4 in etwa ein Wert von 2819 und für den Tag 5 einer von 2894 (beides nur ganz grob, da ein Ablesen aus dem Chart immer mit Fehlern behaftet ist).

Gruß
Jörg

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für eine Trendlinie habe ich die Steigung in Grad in einem
Börsenprogramm abgelesen.
Daraus möchte ich nun eine lineare Funktion bilden.

Allgemein gilt

y(x) = y0 + (x-x0)*tan(α)

Du mußt aber beachten, daß die Umrechnung von x und y auf Zeiten und Punkte von der Skalierung des Diagramms abhängt. Verändert sich die Skalierung der Achsen, dann kommt nur noch Unsinn heraus. Es ist deshalb besser mit einem richtigen Anstieg zu rechnen. Das sieht dann so aus

P(t) = P0 + (t-t0)*ΔP/Δt

Im Bsp. beträgt die Steigung 54,4°, wobei der Index am
Ausgangspunkt 2548,40 Punkte zählt. Wenn der Wert 2548,40 den
Tag 0 bezeichnet, ergibt sich per Ablesen aus dem Chart für
den Tag 4 in etwa ein Wert von 2819 und für den Tag 5 einer
von 2894 (beides nur ganz grob, da ein Ablesen aus dem Chart
immer mit Fehlern behaftet ist).

Wenn der Anstieg zwischen Tag 0 und Tag 4 ermittelt wird, dann gilt in diesem Beispiel

t0 = 0 Tage
P0 = 2548,40 Punkte
Δt = 4 Tage
Δt = 2819 - 2548,40 = 270,6 Punkte

Die Extrapolationsfunktion lautet also

P(t) = 2548,40 Punkte + t*67,65 Punkte/Tag

Für den Tag 5 ergibt das einen Schätzwert von 2886,65 Punkte.

Das ist natürlich viel ungenauer, als es die beiden Kommastellen suggerieren (die habe ich nur hingeschrieben um unnötige Verwirrung zu vermeiden), weil Aktienkurse nicht linear verlaufen und weil die Trendlinie an zwei willkürlichen Punkten kalibriert wurde.

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Hallo,

erstmal vielen Dank für deine Mühe. Die Lösung paßt mir jedoch ganz und gar, denn ich möchte lediglich mit dem Ausgangswert arbeiten, weil das Ablesen eines Wertes für t4 oder t5 aus dem Chart schon mit Ungenauigkeiten verbunden ist. Ich habe die beiden Werte lediglich zu Kontrollzwecken mit angegeben und dich dadurch offensichtlich auf die falsche Fährte geschickt.

Die ganze Übung dient dem Zweck, ein gleitendes Stop-Loss festzusetzen, daß Abends nach Börsenschluß jeweils für den nächsten Tag neu in den Markt gegeben wird. Da ich die Trendlinie einmal am Tagestief und ein anderes Mal am Eröffnungskurs angelegt habe, ist die Sache mit dem Ablesen abgesehen vom Ausgangswert doch etwas kniffelig ist. Außerdem ist auch mein Anspruch ein anderer. Denn da ich den Winkel habe, müßte ich doch eigentlich auf den „richtigen Anstieg“, also das Steigungsmaß als normale Zahl verzichten können.

Was setze ich also für x und x(0) ein, wenn ich die Funktion mit dem Winkel y(x) = y0 + (x-x0)*tan(α)verwende? Kann ich dann auf die Benutzung eines weiteren abgelesenen Wertes verzichten?

Gruß
Jörg

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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ich möchte lediglich mit dem Ausgangswert arbeiten

Für die Steigung brauchst Du mindestens einen weiteren Wert.

Denn da ich den Winkel
habe, müßte ich doch eigentlich auf den „richtigen Anstieg“,
also das Steigungsmaß als normale Zahl verzichten können.

Theoretisch ja, aber praktisch kann das ins Auge gehen, wenn sich die Skalierung der Achsen ändert. Bei der grafischen Darstellung von Börsenkursen, wird die y-Achse üblicherweise zwischen dem minimalen und maximalen Kurs skaliert. Wenn Kmin das Tagesminimum und Kmax das Tagesmaximum ist, dann berechnet sich der Y-Wert für einen Kurs K nach

Y = H*(K-Kmin)/(Kmax-Kmin)

wobei H die Höhe des Diagramms ist. Für den X-Wert gilt entsprechend

X = B*(t-ta)/(te-ta)

wobei B die Breites des Diagramms und ta und te Anfang und Ende des dargestellten Zeitraums bezeichnen. Der Steigungswinkel arctan(ΔY/ΔX) ist somit von vielen Parametern abhängig, die mit dem Kurs selbst nichts zu tun haben. Rechnest Du nach Änderung nur eines dieser Parameter mit dem gleichen Winkel weiter, dann kommt nur noch Unsinn heraus. Es ist deshalb besser mit einem Anstieg der Form ΔK/Δt zu arbeiten, der wirklich nur vom Kursverlauf abhängt.