Hallo WWW-ler!
Kann mir vielleicht jemand bei dieser Matheaufgabe helfen? Ich komme leider nicht weiter.
Die Nullstellen von der Funktion f(x)= - 1/2x^2 + 4x^4 - 6 sollen bestimmt werden.
Ich denke mal das soll mit substituieren klappen und dann mit der pq-Formel. Aber wenn ich x^2 mit z ersetze, steht dann da umgeformt 0=z - 8z^2 + 12
Kann ich da trotzdem die pq-Formel anwenden auch wenn vor dem z eine 8 steht? Oder wie soll ich die Aufgabe sonst angehen? Leider habe ich so eine Art Gedächtnisschwund der letzten zwei Jahre deswegen wäre ich wirklich dankbar über Hilfe 
Ciao, Lana
Hallo!
Die Nullstellen von der Funktion f(x)= - 1/2x^2 + 4x^4 - 6
sollen bestimmt werden.
Ich denke mal das soll mit substituieren klappen und dann mit
der pq-Formel. Aber wenn ich x^2 mit z ersetze, steht dann da
umgeformt 0=z - 8z^2 + 12
Kann ich da trotzdem die pq-Formel anwenden auch wenn vor dem
z eine 8 steht?
Du substituierst zunächst x² mit z:
f(x)=-0.5z+4z²-6
Dann gleich null setzen und in die Normalform einer quadratischen Gleichung bringen (durch 4 dividieren).
0=z²-(1/8)z-1.5
Jetzt kannst du ganz normal die pq-Formel anwenden und dann zurück substituieren.
Gruß
dirk
Du substituierst zunächst x² mit z:
f(x)=-0.5z+4z²-6
Dann gleich null setzen und in die Normalform einer
quadratischen Gleichung bringen (durch 4 dividieren).
0=z²-(1/8)z-1.5Jetzt kannst du ganz normal die pq-Formel anwenden und dann
zurück substituieren.
Ah okay, aber dann habe ich für z1 gerundet etwa 1,3 und für z2 gerundet -1,16 … z2 kann ich also keine Wurzel ziehen für x zurück. Wie ist dann das Gesamtergebnis? Gibt es nur eine Nullstelle bei (1,3|1,14) ?
Danke schon mal!
Ah okay, aber dann habe ich für z1 gerundet etwa 1,3 und für
z2 gerundet -1,16 … z2 kann ich also keine Wurzel ziehen für
x zurück. Wie ist dann das Gesamtergebnis? Gibt es nur eine
Nullstelle bei (1,3|1,14) ?
Diese Funktion hat zwei Nullstellen im reellen Zahlenbereich, denn die Wurzel aus 1,3 ergibt gerundet 1,14 und -1,14.
Weiterhin gibt es noch zwei Nullstellen im komplexen Zahlenbereich, aber ich glaube das übersteigt die gesuchte Lösung dieser Aufgabe (man kann nämlich auch aus negativen Zahlen die Wurzel ziehen).
Gruß
Dirk