Funktion von zwei Kerzen

Wissenschaft Mathematik
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Hi,
muss eine Funktion zu folgender Aufgabe erstellen, komme aber nicht auf die Lösung.

Es gibt 2 Kerzen. Kerze A hat eine Brenndauer von 5h. Kerze B hat eine Brenndauer von 3h.
Um 7Uhr werden beide Kerzen angezündet. Wann ist Kerze B halb so hoch wie Kerze A.

Bitte mit Lösungsansatz. Ich komme nicht drauf welcher wert Konstante und welche Steigung ist.

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achso beide kerzen sind zu beginn gleich hoch.

die Lösung müsste eigentlich 1h Stunde sein, jedoch komme ich nicht darauf wie die Funktion aufgestellt werden muss

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Hi…

Es gibt 2 Kerzen. Kerze A hat eine Brenndauer von 5h. Kerze B
hat eine Brenndauer von 3h.
Um 7Uhr werden beide Kerzen angezündet. Wann ist Kerze B halb
so hoch wie Kerze A.

Ein paar Tips:

  • es ist vorläufig egal, wann die Kerzen angezündet werden, also starten wir die Uhr erstmal bei 0. Das Ergebnis kann später ohne Schwierigkeiten umgerechnet werden.
  • Die absolute Anfangshöhe der Kerzen ist weder notwendig noch gegeben. Also definiere: Beide Kerzen haben die Starthöhe 1.
  • Stelle Dir eine Funktion f auf, die die Höhe der Kerze A in Abhängigkeit von der Brenndauer angibt
  • Dann eine weitere Funktion g für Kerze B

Spätestens ab hier solltest Du selbst weiterkommen…

Ich komme nicht drauf welcher wert Konstante und welche Steigung ist.

Wenn Du Dir tatsächlich ernsthaft Gedanken über die Aufgabe gemacht hast, warum schreibst Du diese nicht hier rein, anstelle eines Satzes, aus dem man bestenfalls schliessen kann, daß Du auf dem Holzweg bist?

genumi

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Hallo,

hoffentlich ist mir genumi nicht böse, der sicher Recht hat, weil du hier keine eigenen Gedanken verschwendet hast.

Jetzt habe ich halt schon einmal für mich im stillen Kämmerlein geknobelt um meinen Alzheimer zu bekämpfen:

Angenommen, beide Kerzen A und B sind ohne Zündeleien 1 Meter hoch. Wie gegeben: Kerze A habe eine Brenndauer von 5h, Kerze B eine solche von 3h.
Zeichne nun ein x/y-Diagramm mit zwei Kurven mit der Zeit in Stunden als x-Achse und der Kerzenhöhe in Meter als y-Achse.
Die A-Gerade hat eine Geradengleichung von yA = - 1/5 * x + 1 = - 0,200 * x + 1,
die B-Gerade hat eine Geradengleichung von yB = - 1/3 * x + 1 = - 0,333 * x + 1.
Nun besteht noch die „Höhenforderung“: yA = 2 * yB zur gleichen, noch unbekannten Zeit x.
Jetzt kann man yB auf beiden Seiten der Gleichung mal zwei nehmen (ohne etwas falsch zu machen):
2 * yB = - 0,666 * x + 2;
Nun gilt (da yA = 2 * yB sein soll): -0,200 * x + 1 = -0,666 * x + 2.
Auflösung nach x ergibt ca. 2,15 Stunden.

Ergebnis:
Wenn man um 7 Uhr beide Kerzen gleichzeitig anzündet, ist die schneller abbrennende Kerze B um ca. 9 Uhr und 9 Minuten halb so groß wie Kerze A

Vielleicht stimmt so deine Hausaufgabe und du mußt nicht noch eigenes Gehirnschmalz opfern.

Grüße

watergolf

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Hi Wolverine0815,

das ist mal wieder so ein Fall für „Leher aber auch“, der aber auch eine Reaktion auf „Schüler aber auch“ sein könnte.

muss eine Funktion zu folgender Aufgabe erstellen, komme aber
nicht auf die Lösung.

Funktion, also Abhängigkeit von? - - - - der Zeit!!!

Es gibt 2 Kerzen. Kerze A hat eine Brenndauer von 5h. Kerze B
hat eine Brenndauer von 3h.

Dass die 2 Kerzen die selbe Dicke und den selben Docht haben, ist NICHT erwähnt, wird aber wohl vorausgesetzt. Hättest auch:

  1. Direkt bei der Fragestellung dem Lehrer entgegenschleudern können.
  2. Uns mitteilen können.
  3. Vielleicht stand’s ja in der Aufgabe, aber du fand’st es unwichtig.

Um 7Uhr werden beide Kerzen angezündet.

Das ist nur eine Uhrzeit, wie schon vorher gesagt, wichtig ist die Zeit AB 7 Uhr.

Wann ist Kerze B halb so hoch wie Kerze A.

Ohööömppff? Kennst du kein Fragezeichen?

Da dein Lehrer oder die Aufgabenstellung anscheinend davon ausgeht, dass beide Kerzen gleich sind (bis auf die Höhe), machst du einfach pro Stunde einen Strich. Kerze A hat also 5 Abschnitte mit 4 Stichen, Kerze B 3 Abschnitte mit 2 Strichen.

Bitte mit Lösungsansatz. Ich komme nicht drauf welcher wert
Konstante und welche Steigung ist.

Die Konstante ist Zeitpunkt 0, also das Anzünden. Die Steigung ist 1 Strich pro Stunde. Und dann geh mal Stunde pro Stunde durch.

Gruß, Zoelomat