hallo,
mir sind folgende bedingungen gegeben.
die fkt. ist im intervall I=[pi/2:stuck_out_tongue_winking_eye:i/2} stetig und durch folgende bedingungen definiert.
(1) -1=0 für alle xEI
(3) 1.ableitung von f(x)=sinx für alle x>0
nun soll ich die funktion bestimmen.
ich glaube der wertebereich ist: [0;-1] und
der defintionsbereich ist: [pi/2;-pi/2]
wäre die funktion nicht einfach f(x)=cosx??? ich komm damit nicht so ganz klar…
anne
ERGÄNZUNG: funktionbsbestimmung??!
mir ist noch was ergänzend eingefallen. wenn f(x)=-cosx wäre würden die erste und dritte bedingungen hinauen, jedoch nicht die zweite? so richtig komm ich nicht weiter, hab bestimmt einen denkfehler. kann mir bitte bitte jemand dabei helfen??
anne
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Hi.
Mach doch einfach eine zweigeteilte Funktion:
f(x) = - cos x für x >= 0
f(x) = -1 für x
ERSTMAL DANKE. jedoch versteh ich nicht ganz, wie dadurch erfüllt ist, das die erste ableitung von x>= 0 ist.
anne
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Hi.
Die für x = 0 ist f´(x) = - - sin(x) = sin(x) >= 0 für 0 = 0 für alle x des Definitionsbereiches.
CU,
Sebastian.
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Hallo Sebastian!
Die für x = 0 ist f´(x) = - - sin(x) = sin(x) >= 0
für 0 = 0 für alle x des
Definitionsbereiches.
Die Funktion sollte aber im gesamten Intervall stetig sein. Das wäre aber in dem Punkt, in dem sich die beiden Funktionen berühren nicht der Fall, da der links- und der rechtsseitige Grenzwert nicht gleich wäre.
Die Funktion sollte aber im gesamten Intervall stetig sein.
Das wäre aber in dem Punkt, in dem sich die beiden Funktionen
berühren nicht der Fall, da der links- und der rechtsseitige
Grenzwert nicht gleich wäre.
Hallo Michael,
wie groß sind denn Deiner Meinung nach diese voneinander verschiedenen Grenzwerte der Funktion f?
Es ist sogar nicht nur die Funktion f selbst, sondern sogar noch ihre erste Ableitung stetig. Erst die zweite Ableitung ist nicht stetig bei x=0.
Gruß
Martin
Sorry, hast recht-mein Fehler:frowning: owT
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