Hallo!
Könntet ihr mir sagen:
Was versteht man
a) unter einer Funktion
b) unter einer linearen Funktion
c) Wie lautet die Normalformel der linearen Funktion? Erkläre die Bedeutung von m + b!
d) Wie lautet die Normalform der linearen Funktion, deren Graph durch den Nullpunkt geht?
Vielen vielen vielen Dank!
Weihnachtliche Grüße
Tim
Was versteht man
a) unter einer Funktion
b) unter einer linearen Funktionc) Wie lautet die Normalformel der linearen Funktion? Erkläre
die Bedeutung von m + b!
d) Wie lautet die Normalform der linearen Funktion, deren
Graph durch den Nullpunkt geht?Vielen vielen vielen Dank!
Weihnachtliche Grüße
Tim
Hallo!
Na, keinen Bock mal dein Mathe-Buch zur Hand zu nehmen? Deine Fragen sind ja nicht sooo schwer 
Also…
Eine Funktion ist eine Vorschrift, die jedem x-Wert einen y-Wert zuordnet. Anderst gesagt: Setze einen x-Wert in deine Funktionsgleichung (y=(irgendwas mit x) ) ein und du erhälst den entsprechenden y-Wert. Mache das für alle x-Werte, trage die entsprechenden y-Werte in ein Koordinatensystem ein und du erhälst den Graphen (das Schaubild) der Funktion (ist wohl so recht einfach zu verstehen, auch wenn´s in der Ausdrucksweise wohl von den mathematischen Definitionen abweicht).
Eine lineare Funktion ist ganz einfach eine Funktion, deren Schaubild eine Gerade ist. Um den Graphen zu zeichnen, genügt es also 2 Punkte zu zeichnen und durch diese eine Gerade zu ziehen.
Die allgemeine Funktionsgl. einer lin. Fkt. lautet: y=m*x+b
Hierbei ist m die Steigung der Geraden (ist m pos., so verläuft die Gerade von links unten nach rechts oben (steigend); ist m neg., so verläuft die Gerade von links oben nach rechts unten (fallend)).
b nennt sich Y-Achsenabschnitt und ist der Punkt auf der y-Achse, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
Noch was zur Steigung:
/
/ Du kannst an jeder Stelle der Gerade ein sogenanntes
/I Steigungsdreieck einzeichnen. Die Steigung m der
/ I b Geraden lautet dann m=b/a
/__I
/ a
Dies ist auch wichtig beim Zeichnen der Geraden (1.Pkt: Y-Achsenabschnitt, von dort aus mit Hilfe des Steigungsdreiecks (aus der bekannten Steigung m) den 2. benötigten Punkt zeichen)
Noch was? Ach ja, Graph durch den Nullpunkt: Y-Achsenabschnitt somit =0, d.h. b=0. Allgemeine Form deshalb: y=m*x
Schönen Gruß
Andre
Hoppla…
…dass mit der Skizze hat ja nicht so gut geklappt 
Hätt mir doch mal die Vorschau ansehen sollen
…dass mit der Skizze hat ja nicht so gut geklappt
Hätt mir doch mal die Vorschau ansehen sollen
Hi, Andre, so sollte es wahrscheinlich aussehen:
Gruß Eckard,
Noch was zur Steigung:
/
/ Du kannst an jeder Stelle der Gerade ein sogenanntes
/| Steigungsdreieck einzeichnen. Die Steigung m der
/ | b Geraden lautet dann m=b/a
/\_\_|
/ a
Dies ist auch wichtig beim Zeichnen der Geraden (1.Pkt: Y-Achsenabschnitt, von dort aus mit Hilfe des Steigungsdreiecks (aus der bekannten Steigung m) den 2. benötigten Punkt zeichen)
Genau… 
) (oT)
.
Na, keinen Bock mal dein Mathe-Buch zur Hand zu nehmen?
Doch schon nur da standen die antworten leider nicht drin!
und jetzt hab ich wieder das problem! im mathe buch steht nichts, ich war krank und keiner kann mir helfen *schluchz*
na ja dann frag ich halt hier noch mal:
bestimme rechnerisch die funktionsgleichung der geraden, die durch punkt P geht und des Achsenabschnitt b aufweist!
a) P(4|-7) b = -7
b) P (0|5) b= 0
c) P (-3|-1) b=1
wenn ihr mir nur eine aufgabe lösen würdet oder mir eine erklärung liefern würdet währe ich euch sehr sehr dankbar!
konstruieren kann ich die sachen ja aber nicht rechnerisch herausfinden!
vielen dank
Tim
bestimme rechnerisch die funktionsgleichung der geraden, die
durch punkt P geht und des Achsenabschnitt b aufweist!
a) P(4|-7) b = -7
b) P (0|5) b= 0
c) P (-3|-1) b=1
Hallo Tim!
Das ist eigentlich ganz einfach, wenn Du es schon konstruieren kannst:
Die Geradengleichung y = m * x + b soll das Ergebnis sein. b ist Dir in der Aufgabe schon gegeben (Schnittpunkt mit der y-Achse). Da die Gerade durch den angegebenen Punkt P geht, welcher die x- und y-Koordinaten enthält, hast Du nach einsetzen der gegebenen Werte nur noch Deine Steigung m zu bestimmen.
a) P (x=4 y=-7) b=-7
Einsetzen in Geradengl. -7 = (m * 4) - 7
Auflösen nach m: m = (-7 + 7)/4 = 0
Also: y = -7
c) P (x=-3 y=-1) b=1
-1 = (m * -3) + 1
m = (-1 - 1)/-3 = 1/3
y = 1/3 x + 1
Hoffe, Dir geholfen zu haben!
Gruß Ede
bestimme rechnerisch die funktionsgleichung der geraden, die
durch punkt P geht und des Achsenabschnitt b aufweist!
a) P(4|-7) b = -7
b) P (0|5) b= 0
c) P (-3|-1) b=1
Hallo!
Da bin ich auch nochmal…
Die Antworten für a) und c) hast du ja schon…
Hast du dich bei b) verschrieben? Falls ja weißt du ja anhand der anderen Beispiele wie du’s rechnen mußt. Falls nein wär das eine senkrechte Gerade (nämlich die y-Achse) mit der Steigung m -> unendlich (theoretisch). Kann man aber so nicht in der Fkts.-Gl. ausdrücken. Tippe also eher mal auf verschrieben…
Du kannst die Steigung auch aus deiner Konstruktion rauslesen. Zeichne dir an deine Gerade das schon beschriebene Steigungsdreieck und teile die senkrechte Komponente durch die waagrechte (Vorzeichen beachten). Ist ganz praktisch um die Rechnung zu kontrollieren und um sich bisschen mit dem Thema vertraut zu machen.
Schönen Gruß
Andre )