Funktionen mehrerer Veränderlicher komplexer Zahle

Wissenschaft Mathematik
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Hallo,
in der „standardmäßigen“ Funktionentheorie betrachtet man Funktionen einer komplexen Variable nach C^1.

Nun würde ich gerne wissen, wo denn die Funktionen von C^m nach C^n betrachtet werden? (mit C Körper der komplexen Zahlen)
Ist das auch „Standardstoff“ irgendeiner Vorlesung oder ist dann der Schluss von C^1 -> C^1 nach C^m -> C^n, wenn man sich an Ana II erinnert mit R^m -> R^n, nicht mehr so schwer, dass man es mit einem Buch über C^m -> C^n (also „erweiterte“ Funktionentheorie) sich „leicht“ selbst aneignen kann?
Immerhin gibt es doch in der Quantenmechanik jede Menge Anwendung der Funktionen von C^m -> C^n?
Da wird man doch auch eine „Standardvorlesung“ über solche Abbildungen hören können, oder ist dar Schluss dann nicht mehr schwer, wenn man erstmal Ana II und die Abbildungen C^1 -> C^1 aus der Funktionentheorie kennt?

Vielen Dank
Tim

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M.E. ist die „Erweiterung“ die Funktionalanalysis.

C^m liefert ja an sich nichts besonderes neues, man kann ja statt C besser andere algebraische Gebilde betrachten.

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Was bedeutet M.E?
Hallo,
was bedeutet M.E im ersten Satz?

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Hallo,
also mit anderen Worten ist die Funktionalanalysis die Disziplin, die Abbildungen von C^n nach C^m als Spezialfall mitbehandelt?