hallo zusammen
ich habe schon wieder eine frage… =(
wir haben einige infos zu einem graphen, dessen funktion wir errechnen sollen.
Hochpunkt bei xE=0
Nullpunkt bei xN=2
Flächeninhalt=32FE
hat jemand eine idee wie das geht???
viele grüße
johannes
Hallo Johannes,
wir haben einige infos zu einem graphen, dessen funktion wir
errechnen sollen.Hochpunkt bei xE=0
Nullpunkt bei xN=2
Flächeninhalt=32FE
das sind viel zu wenig Informationen für eine eindeutige Lösung: Flächeninhalt wovon (wahrscheinlich zwischen Graph und x-Achse, aber zwischen welchen x-Werten?)? Soll die Funktion irgendeine bestimmte Form haben (Polynom eines bestimmten Grades zum Beispiel)?
Andreas
ja das is sone sache
wie gesagt das ist eine aufgabe, die ein kumpel bei dem lehrer in der klausur geschrieben hat, bei dem ich meine klausur auch schreiben werde und seine aufgaben werden sich ja nicht extrem voneinander unterscheiden
ich glaube es is eine nach untengeöfnete parabel aber das interval kenne ich nicht.
ist ja auch egal wenn ichs in erfahrung bringe melde ich mich nochmal
danke für die schnelle antwort =)
johannes
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Hi Johannes,
Hochpunkt bei xE=0
Nullpunkt bei xN=2
Flächeninhalt=32FEich glaube es is eine nach untengeöfnete parabel aber das
interval kenne ich nicht.
na, das ist doch was; dann nimm einfach die Fläche oberhalb der x-Achse, also zwischen den beiden Nullstellen der Parabel. Schon hast du eine schöne Aufgabe. 
Andreas
Hallo,
wir haben einige infos zu einem graphen, dessen funktion wir
errechnen sollen.Hochpunkt bei xE=0
Nullpunkt bei xN=2
Flächeninhalt=32FE
…und der Graph soll (laut dem anderen Posting von Dir) eine nach unten geöffnete quadratische Parabel sein.
Die einfachste nach unten geöffnete quadratische Parabel ist –x2. Leider ist die zu „unflexibel“: Du brauchst eine, die über einen Parameter in y-Richtung dehn- und stauchbar ist. Die nötige Modifikation sollte klar sein: –c x2 ist nach Lust und Laune über c dehn- und stauchbar.
Nächstes Problem: –c x2 hat bei x = –2 und x = 2 keine Nullstellen, sondern dort den Funktionswert –4 c. Also verschieben wir –c x2 um genau 4 c nach oben: 4 c – c x2 hat für jeden c-Wert bei x = –2 und x = 2 Nullstellen (Probe-Machen ist Dir überlassen) → klasse.
Die Fläche A unterhalb des Parabelbogens (unten begrenzt durch x-Achse) ist gegeben durch A = ∫x = –2 … 2 (4 c – c x2) dx. Das kannst Du selbst ausrechnen (Ergebnis zur Kontrolle: A = 32/3 c).
Den Rest kriegst Du alleine hin.
Gruß
Martin