Hallo,
gibt es für die Funktion f(x) = (Log(x) - p) / p*x
einen Grenzwert „Lim gegen +unendlich“?
Ich weiss leider nicht, wie man dies mathematisch löst.
Der Graph der Funktionenschar steigt zunächst mal über Null und nähert sich dann mit zunehmenden x dem Wert 0.
Ich glaube aber nicht dass man dies als Grenzwert = 0 bezeichnen kann.
Ich denke eher, dass die Funktion keinen Grenzwert hat oder liege ich falsch?
Danke, Karl
Hallo =)
Hallo,
gibt es für die Funktion f(x) = (Log(x) - p) / p*x
einen Grenzwert „Lim gegen +unendlich“?
Jap.
Ich weiss leider nicht, wie man dies mathematisch löst.
lim x-> infinity f(x) = lim x->infinity (log(x)-p)/p*x=lim x-> infinity log(x)/p*x - p/p*x= lim x-> infinity log(x)/px -1/x = 0
lim x-> infinity -1/x=0 und lim x-> infinity log(x)/px =0
Beweisen kann man das mit sicherheit mit L’hospital - aber im Grunde kann man sagen, dass log(x) viel langsamer wächst als x, da kannste für p alles einsetzen, was du willst (ausser 0).
Der Graph der Funktionenschar steigt zunächst mal über Null
und nähert sich dann mit zunehmenden x dem Wert 0.
Ich glaube aber nicht dass man dies als Grenzwert = 0
bezeichnen kann.
Doch, kann man.
Ich denke eher, dass die Funktion keinen Grenzwert hat oder
liege ich falsch?
Wie gesagt, hat es und zwar lim x->infinity f(x)=0
Danke, Karl
Bitte, Christian