Hallo ihr Lieben!
Ich rechne diese Aufgabe immer und immer wieder. Aber trotzdem erhalte ich ein anderes Ergebnis als auf dem Lösungsblatt. Könnte mir vielleicht jemand helfen?
Gegeben ist die Funktionenschar f(x)=x^5-kx^3. Untersuche die Graphen der Funktionen und zeichne die Graphen von f für k=3 und k=-3.
–> Mein Problem sind die Wendestellen. Ich habe f"(x)=20x^3-6kx gleich null gesetzt und habe da wendestellen herausbekommen. aber auf dem lösungsblatt steht, dass es nur einen sattelpunkt (0/0) und keine wendestellen. gibt. aber f´´´(x) ist ungleich null! Ist die Lösung vielleicht falsch? Wäre echt lieb, wenn ihr mir helfen könntet : ) =)
Hallo ihr Lieben!
Ich rechne diese Aufgabe immer und immer wieder. Aber trotzdem
erhalte ich ein anderes Ergebnis als auf dem Lösungsblatt.
Könnte mir vielleicht jemand helfen?
Gegeben ist die Funktionenschar f(x)=x^5-kx^3. Untersuche die
Graphen der Funktionen und zeichne die Graphen von f für k=3
und k=-3.
–> Mein Problem sind die Wendestellen. Ich habe
f"(x)=20x^3-6kx gleich null gesetzt und habe da wendestellen
herausbekommen.
Die Kurve hat Nullstellen bei
XN1: = 0
XN2: = ±Sqrt(K)
Sattelpunkt: Steigung = 0
Für X = Xo
findet man mit f´(o)= 5*0^4-3*K*0^4 = 0
Man kann (alternativ)auch weitere Ableitungen bilden bis ein Wert ungleich Null entsteht, hier Y´´´´´=120. Wegen ungrader Ordnungszahl der Ableitung liegt ein Wendepunkt mit zur X-Achse paralleler Wendetangente.(Lehrbuch Harry Deutsch-Verlag Seite 268)
Was willst Du uns jetzt damit sagen? Dass Du die 0 nicht als Lösung bekommst? (Aber die ist doch offensichtlich!) oder dass 6/10 nicht dasselbe wie 3/5 ist?
hi = )
ja, das hab ich ja auch raußbekommen. mein problem war nur, dass auf dem lösungsblatt, was wir für diese aufgabe bekommen hat stand: es gibt keine wendestellen! das hat mich einfach verwirrt, aber gut, dann scheint es da einen fehler zu haben : )
danke!!!
Was willst Du uns jetzt damit sagen? Dass Du die 0 nicht als
Lösung bekommst? (Aber die ist doch offensichtlich!)
ich wollte damit andeuten, dass die Sattelstelle für mich keine Extremstelle darstellt.
Ist denn die Sattelstelle eine Extremstelle?
oder dass
6/10 nicht dasselbe wie 3/5 ist?
Nein, das wollte ich nicht damit sagen.
Aber Horst hatte geschrieben „3/5*k“ und nicht „(3/5)*k“.
Wenn ich das - böswillig wie ich bin - als 3/(5*k) interpretieren würde, käme ich ggf. zu einem anderen Ergebnis (z.B. bei k=3).
Ganz nebenbei wollte ich mit „Xe1/2“ noch andeuten, dass es 2 Lösungen für diese Aufgabe gibt.
*wunder*
Ich habe mich auch gewundert, dass im Ergebnis ein „k“ auftaucht, aber in der 1. Ableitung nicht.
