Ich habe eine Excel-Tabelle mit 3 mal 80 Werten. Diese Werte stehen für eine Fläche im Raum. Ich muss nun eine Funktion finden, die diese Fläche möglichst gut beschreibt. Welches Softwarewerkzeug kann so was (auch für noch mehr Werte) und wie geht das.
Danke
Norman
Ich habe eine Excel-Tabelle mit 3 mal 80 Werten. Diese Werte
stehen für eine Fläche im Raum. Ich muss nun eine Funktion
finden, die diese Fläche möglichst gut beschreibt. Welches
Softwarewerkzeug kann so was (auch für noch mehr Werte) und
wie geht das.
Die Suche nach der Funktion kann Dir keine Software abnehmen. Die kann nur für vorgegebene Typen von Funktionen Parameter bestimmen. Du mußt also vorgeben, wit welcher Art von Funktionen Du deine Daten anpassen willst.
Das Fitting selbst erfolgt durch Fehlerquadratsummenminimierung. Entscheidest Du Dich beispielsweise für eine Kugel
(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2
dann lautet die Fehlerquadratsumme
FQS(r,x0,y0,z0)=Σ[(xi-x0)2+(yi-y0)2+(zi-z0)2-r2]2
Die Optimierungsaufgabe besteht also darin, die Parameter r,x0,y0 und z0 so zu wählen, daß FQS möglichst klein wird.
Ganz muß für jede Fitfunktion
F(x,y,z,p1,…,pn)=0
die Optimierungsaufgabe
ΣF(xi,yi,zi,p1,…,pn)2 --> Minimum
gelöst werden.
Diese Aufgabe kannst Du dann einem Computerprogramm überlassen, das nichtlineare Optimierungen dieser Art beherrscht. Das geht übrigens auch mit EXCEL selbst (wenn auch etwas umständlich). Dazu berechnest Du die Fehlerquadratsumme und läßt die Parameter dann mit der Solver-Funktion so variieren, daß sie minimal wird.