Funktionsgleichung aufstellen

Ich habe in der Schule ien Aufgabe bekommen:

„Der Kurz einer Aktie lässt sich für eine Zeit von 5 Wochen mit Hilfe einer ganzrationalen Funktion 3.Grades modellieren. Zurt Zeit t=0 geht der Kurs mit 2Euro aus dem Fallen wieder ins Steigen über und hat nach 4 Wochen mit 3Euro ein Maximum erreicht.
a)Wie lautet die Funktionsgleichung K(t)?“

Bedeutet:
K(t)=ax^3+bx^2+cx+d
K’(t)=3ax^2+2bx+c
K(0)=2
K(4)=3
K’(0)=0
K’(4)=0

Ich bekomme aber nur falsche ergebnisse heraus wenn ich eine Matrix aufstelle (a=0,025). Was mache ich falsch?
Kann mir das vielleicht jemand vorrechnen ?

Hey Slurb,

Was mache ich falsch?

Voraussetzungen sind alle richtig, also nehme ich mal an, dass du dich irgendwo verrechnet hast:

K(0)=2

Also ist d=2

K’(0)=0

Also ist c=0

K(4)=3
K’(4)=0

Ergeben:

\mathbf{I:} \ 64a + 16b = 1 (=3-2)
\mathbf{II:} \ 48a + 8b = 0

Mit 2II - I:

32a = -1 \hspace{1cm} \Rightarrow a = -\frac{1}{32} = -0,03125

Zum Schluss wieder einsetzen, um b zu berechnen - fertig.

Gruß René