Funktionsgleichung aufstellen

Wissenschaft Mathematik
#1

Ich habe in der Schule ien Aufgabe bekommen:

„Der Kurz einer Aktie lässt sich für eine Zeit von 5 Wochen mit Hilfe einer ganzrationalen Funktion 3.Grades modellieren. Zurt Zeit t=0 geht der Kurs mit 2Euro aus dem Fallen wieder ins Steigen über und hat nach 4 Wochen mit 3Euro ein Maximum erreicht.
a)Wie lautet die Funktionsgleichung K(t)?“

Bedeutet:
K(t)=ax^3+bx^2+cx+d
K’(t)=3ax^2+2bx+c
K(0)=2
K(4)=3
K’(0)=0
K’(4)=0

Ich bekomme aber nur falsche ergebnisse heraus wenn ich eine Matrix aufstelle (a=0,025). Was mache ich falsch?
Kann mir das vielleicht jemand vorrechnen ?

#2

Hallo Slurb,

ich stimme Deinem Ansatz voll und ganz zu.

Für das Gleichungssystem
K(0) = d = 2
K’(0) = c = 0
K(4) = 64a + 16b + 4c + d = 64a + 16b + 2 = 3
K’(4) = 48a + 8b + c = 48a + 8b + 0 = 0
finde ich die Lösungen a=-1/32 und b=3/16, sowie natürlich c=0 und d=2.

Schöne Grüße,

Manfred

#3

Der Ansatz mit den Ableitungen ist definitiv richtig.
Wo der Fehler in der Matrix liegt, kann ich so nicht ersehen, und leider hab ich auch nicht viel Zeit, das alles durchzurechnen.
Viel Glück trotzdem!