Hallo Leute,
ich habe volgende Aufgabe gefunden und wüsste gern die Antwort:
Beschreibe, wie sich die Funktionsgleichung einer rein quadratischen Funktion bestimmen lässt,
a) wenn der Funktionswert für x = 1 bekannt ist,
b) wenn der Funktionswert für eine beliebige Stelle ungleich null bekannt ist.
Bitte hälft mir. danke schon mal im vorraus.
hi,
Beschreibe, wie sich die Funktionsgleichung einer rein
quadratischen Funktion bestimmen lässt,
a) wenn der Funktionswert für x = 1 bekannt ist,
b) wenn der Funktionswert für eine beliebige Stelle ungleich
null bekannt ist.
ich weiß nicht genau, was die aufgabensteller unter „rein quadratisch“ verstehen. möglich und auch üblich ist:
also im ersten fall …
f(x) = ax² + c
… kann man mit dem funktionswert f(1) allein herzlich wenig anfangen:
ist f(1) gegeben, dann ist
f(1) = a.1² + c = a + c
und man kann nur a = (1) - c oder c = f(1) - a ausrechnen.
also nehme ich an, dass „echt rein quadratisch“ gemeint ist 
dann ist f(x) = ax²
und wenn du f(1) gegeben hast, gilt:
f(1) = a.1² = a
für die zweite fragestellung gilt ähnliches. „rein quadratisch mit konstantem glied“ geht nicht, wenn man nur einen funktionswert hat.
„echt rein quadratisch“ mit f(xo) und f(x) = ax² heißt:
f(xo) = a . xo²
oder
a = f(xo) / xo²
also: wenn du z.b. weißt: f(5) = 7, f(x) = ax²,
dann ist: a . 5² = 7
a = 7/25
f(x) = 7/25 . x² = 7x²/25
m.
‚Reinquadratisch‘ ist ‚schulisch‘ f(x)=ax² owT
.