Hallo,
ich habe mal eine Frage zum auflösen von Gleichungen mit e zu x:
Bsp1:
e^x * (1-e^x) = 0 … +e^x
e^x = e^2x … ln
ln e^x = ln e^2x … ln und e heben sich auf…
x = 2x … -x
0 = x
also das müsste so stimmen… jetzt kommt aber mein Problem:
Bsp2:
2e^2x - e^x = 0
Ich weiß nicht was ich mit der 2 vor e^2x tun soll…
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.
Danke
Hi,
2e^2x - e^x = 0
Das funktioniert im Grunde genauso.
ln(2\*e^2x)
kannst du auflösen zu
ln(2) + ln(e^2x)
Von dort dürfte der Rest klar sein.
Gruß
Benjamin
Eine Frage hätte ich noch
Hallo,
Danke Benjamin, für die Erklärung! Aber eine Frage hätte ich noch:
Bsp:
2e^x - 3e^(-x) + 5 = 0
Muss die 5 irgendwie berücksichtigt werden? Ich hätte ja erstmal minus 5 gerechnet und dann ln genommen, aber dass geht nicht aus negaiven Zahlen und wenn ich die 5 nicht rüber hole, müsste ich die Null ln nehmen, dass geht aber irgendwie auch nicht…
Über Hilfe würde ich mich freuen.
Danke
Hallo,
Danke Benjamin, für die Erklärung! Aber eine Frage hätte ich
noch:
Bsp:
2e^x - 3e^(-x) + 5 = 0
Ich sag nur quadratische Gleichung: e^2x=(e^x)^2
Cu Rene
Moin,
Muss die 5 irgendwie berücksichtigt werden? Ich hätte ja
erstmal minus 5 gerechnet und dann ln genommen,
die erste Frage ist hoffentlich nicht so ganz ernst gemeint? Alles, was in der Gleichung steht, muss „irgendwie“ berücksichtigt werden.
Deine zweite Bemerkung lässt befürchten, dass Du dann eine Summe logarithmiert hättest. Das kann man schon machen, aber es hilft nicht weiter. Es gibt kein Gesetz, mit dem man ln(a+b) vereinfachen könnte.
Es geht also nur so, wie René es gesagt hat. Alles mit ex multiplizieren, und dann die quadratische Gleichung lösen. Kannst ja mal schreiben, was Du raus hast.
Olaf