Hallo an alle,
Die Koeffizienten der Polynomfunktion: ax^4+bx^3+cx^2+dx+e sind zu berechnen:
Mit den vorliegenden Bedingungen ergibt sich:
Y (-1) = -2 = a(-1)^4 + b(-1)^3 + c(-1)^2 + d(-1) + e
Y (-1) = 0 = 4a(-1)^3 + 3b(-1)^2 + 2c(-1) +d Y (0) = 1 = a(0)^4 + b(0)^3 +c(0)^2 + d(0) +e Y`` (0) = 0 = 12a(0)^2 + 6b(0) + 2c Y (0) = 10 = 4a(0)^3 + 3b(0)^2 + 2c(0) +d
-2 = a - b + c - d + e
0 = -4a + 3b – 2c + d
1 = e
0 = 2c
10 = d
Mit den ersten beiden Gleichungen sollen nun die Variablen berechnet werden:
-2 = a – b + 0 – 10 + 1 +10 -1
7 = a – b
0 = -4a + 3b – 2(0) + 10 +10
10 = 4a – 3b
Nach meinem Aufgabenheft ist die Lösung:
a = -11 b = -18
Wie genau komme ich zu diesen beiden Lösungen?
Lösungsweg?
„Hab hier ein totales Blackout“
Vielen Dank, Karl
Mit den ersten beiden Gleichungen sollen nun die Variablen
berechnet werden:
-2 = a – b + 0 – 10 + 1 +10 -1
7 = a – b
0 = -4a + 3b – 2(0) + 10 +10
10 = 4a – 3b
Nach meinem Aufgabenheft ist die Lösung:
a = -11 b = -18
Wie genau komme ich zu diesen beiden Lösungen?
Lösungsweg?
„substituieren“ (a) oder „eliminieren“ (b)
zu a)
I: 7 = a – b
II: 10 = 4a – 3b
dann kannst du aus I z.b. a = 7 + b errechnen und das in II einsetzen (also ersetzen = substituieren):#
10 = 4 (7 + b) - 3b = 28 + 4b - 3b = 28 + b
also b = -18, also (wg. der substitutionsgleichung a = 7 - 18 = -11
zu b)
du könntest die gleichung I mit 3 multiplizieren
Ia: 21 = 3a - 3b
dann kannst du z.b. Ia von II subtrahieren, dann fallen die b weg:
10 - 21 = 4a - 3b - (3a - 3b) = a
also: a = -11
und dann z.b. in I einsetzen …