Hallo Ihr da draußen,
könntet Ihr mir sagen, was der Unterschied zwischen einer Polstelle und einer Senkrechten Asymtote ist?
Und bei der Funktion:
F(x)=x³/(x²-4) Auf die erste Ableitung komme ich ohne Probleme: f’(x)=(x^4 - 12x²)/(x²-4)²
Aber ich kann machen, was ich will ich komme nie auf die zweite
Ableitung
f’’(X) = (8X³+96x)/(X²-4)³
Biiiiiiiiiiiiiiiitttttttttttttttttte Helft mir, ich schreibe morgen Mathe darüber
Danke im Vorraus
AXEL
Hallo, Axel!
Die zweite Ableitung, die du angegeben hast, ist das dein Ergebnis, oder soll dies angeblich dabei herauskommen? Wenn ja, dann ist das falsch. Nimm einfach noch mal die erste Ableitung, die du ausgerechnet hast, die ist ja richtig, und dann wende darauf erneut die Quotientenregel an. (u´g-ug´/g^2)
Du hast dich warscheinlich nur beim Ausmultiplizieren der Klammerausdrücke verhauen. (erst das Nennerpolynom nach der Binomischen Regel ausschreiben). Da der Ausdruck relativ lang wird, und hier schlecht darstellbar ist, erspare ich mir die Schreiberei lieber.
Eine Polstelle ist eine Nullstelle des Nennerpolynoms und stellt damit praktisch eine parallele Gerade zur y-Achse dar. Eine Asymptote ist zwar ebenfalls eine Gerade, die bei einer Polynomdivision einer unecht gebrochenen Funktion als echt gebrochener Anteil entsteht, aber ich wüßte nicht, wie dieser Anteil jemals senkrecht werden könnte. Wenn es eine geben würde, wüßte ich nicht, wo da der Unterschied liegen soll. Die Antwort auf diese Frage würde mich allerdings auch interessieren.
Gruß
Michael
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Hallo, Axel,
Und bei der Funktion:
F(x)=x³/(x²-4) Auf die erste Ableitung komme ich ohne
Probleme: f’(x)=(x^4 - 12x²)/(x²-4)²
Die Funktion mußt Du nach der Quotientenregel ableiten:
Allgemein:
f(x)=A/B
f’(x)=(BA’-B’A)/(B^2)
Nach Zusammenfassen müßte bei Dir folgendes rauskommen:
f’’(x)=8*(x*(x^2+12))/((x^2-4)^3)
Ich hoffe es ist bei diesen Formatiermöglichkeiten noch lesbar.
Viele Grüße und viel Glück für die Klausur!
Robin
Hallo Ihr da draußen,
könntet Ihr mir sagen, was der Unterschied zwischen einer
Polstelle und einer Senkrechten Asymtote ist?
Eigentlich keiner.
Und bei der Funktion:
F(x)=x³/(x²-4) Auf die erste Ableitung komme ich ohne
Probleme: f’(x)=(x^4 - 12x²)/(x²-4)²Aber ich kann machen, was ich will ich komme nie auf die
zweite Ableitung
f’’(X) = (8X³+96x)/(X²-4)³
Quotientenregel kennst du also. Von f’ nach f’’ mußt du beachten, daß im zweiten Summanden [(x²-4)²]’ vorkommt, was du nach der Kettenregel zu 2(x²-4)(2x) ableitest. so kommt in jedem Summanden (x²-4) vor, was sich so zum abschließenden (x²-4)³ herauskürzt.
Der Rest ergibt sich durch Ausrechnen des Terms
(4x³-24x)(x²-4)-4x(x-12x²)
also des Zählers
Gruß
Tyll
Hallo!
Ich glaube, ich muß mich entschuldigen. Tyll hatte recht. Die zweite Ableitung im Text ist natürlich richtig. Ich habe nicht gesehen, daß der Nenner gegen den Zähler gekürzt werden kann.
Nochmal Sorry!
Gruß
Michael
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