Hallo Leute,
trotz abgeschlossenem Physikstudium, Seminarausbildung zum Physiklehrer, Intensivlehrgang Naturwissenschaft+Technik, professioneller Internetrecherche bin ich nicht in der Lage folgende Sätze mit Sinn zu füllen:
„Da diese Bewegungsübertragung wellenförmig erfolgt (entsprechend der Form der ankommenden Schallwellen) wird auch von Wanderwellenausbreitung gesprochen. Dabei nehmen Geschwindigkeit und Länge der Wanderwelle entlang des Wegs durch die Schnecke ab. Ihre Auslenkung (Amplitude) dagegen wächst, sodass es zu einer Art „Brandung“ der Welle kommt. Der Ort dieser maximalen Auslenkung ist von der Tonhöhe des ankommenden Schalls abhängig. Jeder Schallfrequenz ist somit eine bestimmte Stelle des Schneckengangs zugeordnet.“
Kurz: Welches physikalische Gesetz sorgt für die Trennung der Frequenzen im Innenohr?
Hallo Gandalf,
der Resonanzeffekt spielt eine wichtige Rolle bei dem Verstehen der menschlichen Sprache: 1-2kHz sind die Eigenfrequenz des Trommelfells. Wie jetzt aber die Schnecke eine Zerlegung (Wanderstrecke abhängig von Frequenz) der Geräuschfrequenzen macht ist meine Frage…
der Resonanzeffekt spielt eine wichtige Rolle bei dem
Verstehen der menschlichen Sprache: 1-2kHz sind die
Eigenfrequenz des Trommelfells. Wie jetzt aber die Schnecke
eine Zerlegung (Wanderstrecke abhängig von Frequenz) der
Geräuschfrequenzen macht ist meine Frage…
Im Prinzip ist die Erklärung mit „Brandung“ gar nicht schlecht: Auch bei Wasserwellen wächst die Amplitude und sinkt die Wellenlänge je näher die Welle dem Strand kommt. Was in der Erklärung jedoch fehlt: Die mechanischen Eigenschaften der Tektorialmembran ändern sich vom ovalen Fenster zum Ende der Schnecke hin. (Das entspricht der abnehmenden Wassertiefe an einem Strand).
Bei Wikipedia wird das so erklärt: „Basilarmembran und Schneckenkanal wirken hierbei als mechanisches Resonatorsystem. Da die Breite der Basilarmembran und der Durchmesser des Schneckenkanals vom ovalen Fenster zum Helicotrema hin zunehmen, ändern sich die mechanischen Eigenschaften (Massenbelag, Steife, Dämpfung) und damit auch die Schwingungseigenschaften des Systems in Abhängigkeit vom Abstand zum Helicotrema. Dies führt dazu, dass die Basilarmembran für unterschiedliche Frequenzen an unterschiedlichen Stellen in Resonanz gerät. Durch die hohe Steife der Basilarmembran erzeugen hohe Frequenzen in der Nähe des ovalen Fensters ein Auslenkungsmaximum, tiefe Frequenzen dagegen erst in der Nähe des Helicotrema.“
Was mich an dieser Erklärung stört, ist der Begriff der Resonanz. Ich finde, der hat hier nichts verloren. Würde tatsächlich die Tektorialmemran zur Eigenschwingung angeregt, dann müsste man erst eine gewisse Zeitspanne warten (Einschwingvorgang), bis der Ton mit entsprechender Frequenz wahrgenommen werden kann. Insbesondere bei tiefen Tönen (lange Periodendauer) würde das dazu führen, dass das Ohr sehr träge auf Schallsignale reagiert. Das ist jedoch nach unserer Alltagserfahrung nicht der Fall.
Insofern finde ich die Erklärung mit der Brandung auch besser. Interessant wäre nun, ob die Linie, an der sich Meereswellen brechen, auch Wellenlängenabhängig ist. Ich vermute: ja. Vermutlich brechen sich Meereswellen um so weiter draußen, je größer dier Wellenlänge ist. Aber das kann ein Surfer sicher besser beantworten…
Bei Wikipedia wird das so erklärt: „Basilarmembran und
Schneckenkanal wirken hierbei als mechanisches
Resonatorsystem. Da die Breite der Basilarmembran und der
Durchmesser des Schneckenkanals vom ovalen Fenster zum
Helicotrema hin zunehmen, ändern sich die mechanischen
Eigenschaften (Massenbelag, Steife, Dämpfung) und damit auch
die Schwingungseigenschaften des Systems in Abhängigkeit vom
Abstand zum Helicotrema. Dies führt dazu, dass die
Basilarmembran für unterschiedliche Frequenzen an
unterschiedlichen Stellen in Resonanz gerät. Durch die hohe
Steife der Basilarmembran erzeugen hohe Frequenzen in der Nähe
des ovalen Fensters ein Auslenkungsmaximum, tiefe Frequenzen
dagegen erst in der Nähe des Helicotrema.“
Was mich an dieser Erklärung stört, ist der Begriff der
Resonanz. Ich finde, der hat hier nichts verloren. Würde
tatsächlich die Tektorialmemran zur Eigenschwingung angeregt,
dann müsste man erst eine gewisse Zeitspanne warten
(Einschwingvorgang), bis der Ton mit entsprechender Frequenz
Du verwechselst hier m.E. resonant und stationär. Ein Ton kann im Ohr eine Resonanz finden ohne dass er eine stehende Welle ausbildet - oder anders ausgedrückt: auch eine Transiente kann im Resonanzfall (sprich passende Frequenz) eine Verstärkung erfahren. Resonanz heißt NICHT, dass ein eingeschwungener Zustand vorliegt sondern beschreibt nur, dass die Transferfunktion eines Eingangssignals für eine gegebene Frequenz ihr (mehr oder minder deutliches) Maximum hat.
Ich erinnere mich an einen sehr interessanten Vortrag eines Biophysikers über die Funktionsweise des menschlichen Ohrs vor einigen Monaten (den Namen des Sprechers habe ich gerade nicht parat, kann ihn aber bei Interesse heraussuchen und per e-mail zukommen lassen - vielleicht hält er ja auch gerne bei anderer Gelegenheit noch 'mal 'nen Vortrag). Der hat das auch mit Resonanz im Prinzip erklärt. Nur wenn die verschiedenen Frequenzen passend räumlich getrennt werden im Inneren der Schnecke (was durch unterschiedliche Resonanz geschehe), kann ein Ton unterschieden werden.
„Die Fourier-Analyse bringt aber die Resonanz-Theorie in Schwierigkeit. Eine so feine Abstimmung setzt sehr schwach gedämpfte Resonatoren voraus, die anatomisch kaum denkbar sind, vor allem aber sehr lange nachklingen müßten, viel zu lange, um rasch wechselnde Gehörseindrücke aufnehmen zu können. Heute spricht man daher mit v. Bekesey (um 1930) von Eigenschwingungen der gesamten Basilarmembran, deren Amplitudenmaximum für bestimmte Frequenzen an verschiedenen Stellen dieser Membran liegt, wegen deren variabler Breite und Spannung.“ (Gerthsen Physik, 18. Aufl., 1995)
„Die feinmechanischen Eigenschaften des Corti-Organs sind für diese Frequenzabbildung verantwortlich. Die Basilarmembran nimmt von der Basis zur Spitze an Breite zu und an Steifigkeit ab. Abnehmende Steifheit bedingt, dass eine Wanderwelle längs der Basilarmembran ihre Amplitude erhöht und ihre Fortbreitungsgeschwindigkeit v verringert. Abnehmendem v und konstanter Frequenz f muss sich die Wellenlänge λ verringern. Unterschreitet λ ein Minimum, wird die Wanderwelle weggedämpft. Bei hohen Tönen ist λ von Anfang an klein. Folglich kommte es auch eher (näher am Stapes) zu einer Wegdämpfung.“ (Wehner, Gehring: Zoologie, 23. Aufl., 1995)
Die ursprüngliche Resonanztheorie berücksichtigte nur die Steifigkeit quer zur Ausbreitungsrichtung und die Masse der schwingenden Flüssigkeit, die sich durch den „Kurzschluss“ an dieser Stelle ergibt, ging also von einem einfachen Masse-Feder-System aus. Sie ist allerdings auch nicht ganz falsch, die Stelle des Maximums für eine bestimmte Frequenz beschreibt sie korrekt. Die Ausbreitung der Welle allerdings nicht, da es auch eine Steifigkeit entlang der Ausbreitungsrichtung gibt.