Fx 155 Ms xte Wurzel von y=z

Wissenschaft Mathematik
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Hi,
Ich habe ein Fx115MS Taschenrechner und will damit z.B. solche Gleichungen lösen:
256^(1/x)=4
Oder
xte Wurzel von 256=4

Wie kann ich sowas mit dem ausrechnen?

Gruß
GURKE

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Moin,

256^(1/x)=4
Oder
xte Wurzel von 256=4
Wie kann ich sowas mit dem ausrechnen?

So wie mit jedem anderen auch: Gleichung durch Logarithmieren nach x auflösen und Rechnung eintippen.

Gruß

Kubi

3

hi
mit logarithmen

256^(1/x)=4

a=b^x => x=log b (a)
es folgt also bei deiner gleichung
1/x = log 256 (4)
=>
x= 1/(log 256 (4))
http://www58.wolframalpha.com/input/?i=1%2Flog%28256…

oder das ganze per solve
http://www58.wolframalpha.com/input/?i=solve+256^%28…
dann auf show steps

lg niemand

ps: nachgelesen / nachzulesen auf wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/logarithmus

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Hallo ihr beiden,
Danke für eure Antworten, aber ich leider gerade herausgefunden, das mein Taschenrechner nur Logarithmen mit der Basis 10 ausrechnen kann. Also ist das somit abgehackt (;

Gruß
GURKE

5

Logarithmen zu jeder beliebigen Basis kannst Du einfach umrechnen:

logb(x)=log10(x)/log10(b)

http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Basisumrech…

6

Hallo,

Logarithmen zu jeder beliebigen Basis kannst Du einfach umrechnen:

logb(x)=log10(x)/log10(b)

vorausgesetzt, der dekadische Logarithmus log10 steht zur Verfügung, was bei vielen Programmiersprachen nicht der Fall ist. Daher besser:

logb(x) = ln(x)/ln(b)

Denn den natürlichen Logarithmus gibts auf jedem System, weil er die Inverse einer anderen sehr wichtigen Funktion ist, der e-Funktion exp = ex.

Gruß
Martin

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moin…

das mein Taschenrechner nur Logarithmen mit der Basis 10 ausrechnen :kann.

Nennt man sowas nicht dekadischer Logarithmus? ^^
Anscheinend ist auf seinem Taschenrechner eben nur dieser und nicht der natürliche Logarithmus implementiert (jedenfalls findet er ihn nicht :smiley:)

mfG

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das mein Taschenrechner nur Logarithmen mit der Basis 10 ausrechnen kann.

Nennt man sowas nicht dekadischer Logarithmus? ^^

Ja, habsch doch geschrieben.

Anscheinend ist auf seinem Taschenrechner eben nur dieser und
nicht der natürliche Logarithmus implementiert

Ich glaube nicht, dass es irgendeinen halbwegs zeitgemäßen TR gibt, der über log, aber nicht über ln verfügt.

(jedenfalls findet er ihn nicht :smiley:)

Die „ln“-Taste befindet sich rechts neben der „log“-Taste und ist schwerlich übersehbar. Außer, man strengt sich wirklich an… :wink:

http://www.amazon.de/gp/product/images/B00012051G/re…

Gruß
Martin

9

Denn den natürlichen Logarithmus gibts auf jedem System, weil
er die Inverse einer anderen sehr wichtigen Funktion ist, der
e-Funktion exp = ex.

Sag mir mal eine Programmiersprache, in der es den natürlichen, aber nicht den dekadischen Logarithmus als Befehl gibt. Mir fällt keine ein.

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Moin,

Danke für eure Antworten, aber ich leider gerade
herausgefunden, das mein Taschenrechner nur Logarithmen mit
der Basis 10 ausrechnen kann. Also ist das somit abgehackt (;

Erstens hat der FX155MS auch die ln-Taste, zweitens kann man wie bereits gesagt alle Logarithmenbasen ineinander umrechnen, und drittens kannst du die Rechnung statt mit ln auch gleich mit log machen, kommt dasselbe bei raus.

Gruß

Kubi

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Hallo ihr alle (;,
Als Beispiel also sowas hier:

24^x=12
log 24 (12) = In (12) / In (24)
x=0,781895708 (ausprobiert)

Sorry, aber mit dem Umrechnen hab ich das nicht so (;
Wo kommt da jetzt mein Ergebnis? Also der Exponent? Da ist ja keine Variable. Und wenn x die Variable ist, wo muss dann mein Wert der Potenz hin?

Tut doch mal bitte einfach so, als hätte ich im Moment keine Ahnung und schreibt es penibel genau auf, das wirklich jede Frage geklärt wird^^

Gruß
GURKE

Danke schonmal im Vorraus!

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Hallo,

das Problem

24x = 12 ⇒ x = ?

hat die Lösung

24x = 12   | ln( )
  ⇔ ln(24x) = ln(12) 
  ⇔ x · ln(24) = ln(12) 
  ⇔ x = ln(12)/ln(24) ≈ 0.7818957… 

Andererseits ist 24x = 12 aber auch äquivalent zu x = log24(12), nämlich nach der Definition des Logarithmus. Daraus folgt, dass log24(12) = ln(12)/ln(24) gelten muss (beides = x), oder allgemein

logb(a) = ln(a)/ln(b)

Damit kennt man eine Möglichkeit, Logarithmen zu beliebigen Basen b auszurechnen (logb), wenn man auf irgendeinem System (Taschenrechner, Programmiersprache) nur den natürlichen Logarithmus (ln) zur Verfügung hat.

Dein FX 155 MX beherrscht den natürlichen Logarithmus. Die Taste, auf der „ln“ steht, ist dafür zuständig. Versuch mal, sie zu finden.

log 24 (12) = In (12) / In (24)
x=0,781895708 (ausprobiert)

Genau.

Wo kommt da jetzt mein Ergebnis? Also der Exponent? Da ist ja
keine Variable. Und wenn x die Variable ist, wo muss dann mein
Wert der Potenz hin?

Ich habe keine Ahnung, was Du damit sagen willst. Drück Dich verständlicher aus.

Gruß
Martin

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Hallo Martin,
Danke für deine Erklärung (; Die Fragen haben sich jetzt erledigt.

Noch eine Frage, wann braucht man Log und wann in? Wofür gibt es beide?

Nochmals Danke!
GURKE

––––––––––––––
MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.

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Hallo;

log und ln sind Logarithmen zu unterschiedlichen Basen.

Grundsätzlich gilt:
ax=b
x=logab

Zur Vereinfachung bei häufigen Basen gibt es spezielle Logarithmen:
den natürlichen (ln) und dekadischen (lg) Logarithmus.
Beim natürlichen Logarithmus ist die Basis (a) die eulersche Zahl e, beim dekadischen die 10.

Allerdings kannst du, wie bereits gezeigt, die einzelnen Logarithmen ineinander umformen.

mfG

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Hallo Devil,
Danke für deine schnelle Antwort, habe das nun soweit verstanden.

Gruß
GURKE

PS: Danke an alle die mir beim Problem geholfen haben!

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Hallo,

alle BASIC-Dialekte nach der Standard-Spezifikation (darunter auch QBasic), Standard-Pascal, sowie JavaScript wären Beispiele für Programmiersprachen, die von Haus aus nur Funktionen für den natürlichen Logarithmus bereitstellen (Basic: „LOG“, Pascal: „ln“, JavaScript: „log“). Auf Gleitkommaeinheiten von Prozessoren und DSP-Mikrocontrollern steht auch – soweit mir bekannt – immer nur ein Logarithmus zur Verfügung. Das ist entweder der natürliche, z. B. beim Infineon TriCore (Instruktion „Ln_32“), oder der zur Basis 2, z. B. bei der Intel 8087 FPU („FYL2X“ für die Operation y * ld(x) mit ld = logarithmus dualis = Zweierlogarithmus) oder beim Parallax Propeller (ROM-Tabellen für Zweierlogarithmen).

Programmiersprachen, deren Standardbibliotheken außer dem natürlichen auch den dekadischen Logarithmus enthalten, gibt es allerdings auch jede Menge: In Fortran90/95, C/C++, Java, Python und Ruby ist das z. B. der Fall (jeweils „log“ / „log10“).

Gruß
Martin

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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Interessant, ich hatte nur an Deine letztgenannten Sprachen gedacht. Mal wieder was gelernt.