Brauche für meine Seminararbeit eine Funktion!
Dazu muss ich folgende Gleichung auflösen!
Begriffe : Phi (Winkel)
Phi-zweipunkt (Winkelbeschleunigung -> 2.
Ableitung von Phi nach t)
g (Gravitation)
r (Radius)
Ganz einfache Gleichung :
Phi-zweipunkt/ = g/
sin (Phi) r
So, schaut recht easy aus, ist es aber nicht !!!
Ihr seid meine letzte Hoffnung --> das ganze nach t integrieren, schätz ich mal - und das 2 mal, oder?
Zur Erklärung :
Ich will ausrechnen, wie lange ein Stabhochsprungstab von einem beliebigen Winkel aus braucht, bis er im freien Fall zu Boden fällt! (wenn er in einer Hand gehalten wird!)
Wir sind jetzt auf diese Gleichung gekommen (die laut meinen genialen Kollegen sicher stimmt!) - von hier weiß aber keiner mehr weiter!
Bitte, bitte, bitte helft mir!!!
Ich muss mir das Ganze für 5 Fälle ausrechnen, dann bin ich glücklich!
Das Ganze soll ungefähr auf folgendes hinauslaufen :
Phi(t) = Phi-null (Ausgangswinkel) + f(t) (das ist die Funktion, die ihr ausrechnen sollt!)
Am besten wärs, wenn ihr die Antwort direkt an mich mailt : [email protected]
Danke, Sascha
Ergänzung!!!
Die Gleichung ist schlecht zu lesen!!
Phi-zweipunkt / sin (Phi) = g/r
So müsste es bessr gehen!
Danke, Sascha
Die Gleichung ist schlecht zu lesen!!
Phi-zweipunkt / sin (Phi) = g/r
So müsste es bessr gehen!
Das ist, so ich mich nicht irre, eine Differentialgleichung mit einem
häßlichen elliptischen Integral, welches sich nicht geschlossen angeben läßt. Hier der Output von Maple:
\> dsolve(diff(diff(x(t),t),t) / sin(x(t)) - C = 0);
bytes used=4000104, alloc=3341724, time=0.52
x(t)
/
| 1
| - ----------------------- d\_a - t - \_C2 = 0,
| 1/2
/ (-2 C cos(\_a) + \_C1)
x(t)
/
| 1
| ----------------------- d\_a - t - \_C2 = 0
| 1/2
/ (-2 C cos(\_a) + \_C1)
Für kleine Winkel von Phi
dsolve(diff(diff(x(t),t),t) / x(t) - C = 0);
1/2 1/2
x(t) = _C1 exp(C t) + _C2 exp(-C t)
In beiden Fällen hatte ich x statt phi der Einfachheit wegen genommen; C = g/r. Obwohl ich nicht verstehe, welcher Radius das überhaupt sein soll und wo dieser eine Rolle spielen soll.
Soviel zur Verwirrung,
Gruß,
Ingo
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Bitte mehr !!!
…und ein bissl mehr erklären bitte!
Bin nur ein Sportstudent!!
Danke
…und ein bissl mehr erklären bitte!
Bin nur ein Sportstudent!!
Vorweg:
Sachlich formulierte Fragen ohne dreißig Ausrufezeichen mit einem ordentlichen Betreff haben deutlich bessere Chancen gut beantwortet zu werden. Schließlich beantworten wir das hier alle freiwillig in unserer Freizeit.
Also langsam:
Wir haben eine Gleichung der Form
d^2x / dt^2
----------- - C = 0
sin(x)
Für kleine Winkel x
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Lösung nur numerisch möglich?
Ich merke schon, dass mein Problem (von mir) nicht lösbar ist!!
Es würde mich trotzdem interessieren, was es heißt, dass die Lösung nur numerisch möglich ist!
Wie muss ich mir das vorstellen!
Danke trotzdem für deine Mühen!!!
Sascha
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Erklaerung numerischer Loesbarkeit
Hallo!
Es würde mich trotzdem interessieren, was es heißt, dass die
Lösung nur numerisch möglich ist!
Wie muss ich mir das vorstellen!
Danke trotzdem für deine Mühen!!!
Sascha
Also langsam:
Wir haben eine Gleichung der Form
d^2x / dt^2
----------- - C = 0
sin(x)
Für kleine Winkel x